tag:blogger.com,1999:blog-114641092024-03-16T06:49:53.748+01:00MalaCienciaDisparates, barbaridades y patadas a la ciencia, en noticias, películas o incluso en el saber general.Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.comBlogger530125tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-89788858865315425912016-12-19T22:28:00.000+01:002016-12-19T22:28:26.525+01:00Arrow: Coordenadas geográficas<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPTMDksrMYlsPz5AmV0YUd7EVe5QXK0HU4juN3a41ZHSJC8a_6QLM6KQOqh4ebBP3CActq5GfMg2zSuhibwPhAMY9ZZW19kf4RbPCcdn1OzPadQrUYYIdvIkBLUJa8GdUDGQpg/s1600/crossover.jpg" alt="Los cuatro logos de Supergirl, Arrow, The Flash y Legends of Tomorrow"/>
<p>Hace ya varios meses me decidí a despertar este blog, pero la verdad es no esoy cumpliendo con ello. Sigue estando aletargado. Pero a veces, ocurren cosas que lo hacen despertar.</p>
<p>Soy un seguidor de la terna <a href="http://www.imdb.com/title/tt2193021">Arrow</a>, <a href="http://www.imdb.com/title/tt3107288">The Flash</a> y <a href="http://www.imdb.com/title/tt4532368">Legends of Tomorrow</a>. Para ver estas series hay que tener bastante suspensión de la incredulidad. Sobre todo con Legends of Tomorrow, que está superando a Doctor Who en cuanto a incoherencias con viajes en el tiempo. Pero hay cosas que directamente no tienen ningún sentido, y van más allá de lo absurdo.</p>
<p>Eso pasó en el episodio de Arrow de hace unas semanas, que formaba parte del <span lang="en">crossover</span> llamado «<span lang="en">Invasion!</span>» (basado en el evento con mismo nombre que ocurrió en los cómics DC, a finales de los 80). No, no voy a hablar de superpoderes, ni de alienígenas, ni de viajes en el tiempo, ni de magia, ni de tecnología imposible. No. Lo que voy a comentar es algo muy sencillo, pero que supera todo.</p>
<p>Veréis, al final del episodio de The Flash, Oliver y compañía (es decir, Green Arrow y algunos compañeros) son abducidos por los dominadores (los alienígenas que atacan la Tierra) mediante alguna tecnología teletransportadora, a lo Star Trek. En el episodio de Arrow, Felicity y Cisco ponen sus cabezas a trabajar para averiguar dónde los tienen. No voy a entrar en cómo lo hacen, que es una mezcla de entender tecnología alienígena nunca vista y algo de esoterismo. Os reproduzco el siguiente diálogo:</p>
<blockquote>
<p>FELICITY: La señal viene de... no es posible. Latitud -3.127, longitud -23.7987.</p>
<p>CISCO: Pero eso no tiene ningún sentido. Las coordenadas geográficas no tienen números negativos.</p>
<p>FELICITY: Quiero decir, las tienen. Sólo cuando... ¡Oh, Dios mío! Creo que sé dónde están.</p>
</blockquote>
<p>Y entonces hay un corte que nos muestra a Oliver y sus amigos (tras intentar escapar), mirando perplejos el espacio exterior, dentro de una nave alienígena.</p>
<p>Recapitulemos por si alguien se ha perdido. Según los guionistas de Arrow, las coordenadas geográficas tienen valores positivos en la Tierra, y negativos en el espacio. Sí. Así como lo estáis leyendo.</p>
<p>Bueno, vamos a repasar lo que nos enseñaron en el colegio sobre las coordenadas geográficas. Para ello, debemos recordar que la Tierra tiene una forma más o menos esférica (aunque ya sabemos que no es una esfera perfecta). Eso quiere decir que cualquier punto de su superficie puede representarse mediante dos coordenadas, siendo cada una de ellas un ángulo con respecto a un plano fijo.</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiH8dGb7JvRL0Xa4FPSOOh-uM5FEZTrVYRquMSCYqt4HQN-ZIjr6PxCly8YxRp-CD6jNOKlaAzu9dWqhHBgjwnaFXT2lKC3qtdwcjr0QVbr8tMibUxsez7sj_tG1imAwbfevzWJ/s1600/latitud.png" alt="Diagrama explicativo de la latitud"/>
<p>Pues bien. La latitud de un punto es el ángulo que forma dicho punto con el ecuador, expresado en grados. Eso quiere decir que todos los puntos del ecuador tienen latitud cero, y que los polos tienen latitud 90. Obviamente, necesitamos indicar si el ángulo es hacia el norte o hacia el sur. Por convenio se considera que hacia el norte la latitud es positiva, y hacia el sur, negativa. Eso quiere decir que la latitud del polo sur es -90.</p>
<p>Por otro lado, la longitud de un punto es el ángulo que forma dicho punto con el meridiano cero. Dicho meridiano es una línea de norte a sur, que establecemos como referencia. En la actualidad, como muchos sabréis, se usa el <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Meridiano_de_Greenwich">meridiano de Greenwich</a>, llamado así porque pasa por el antiguo observatorio astronómico de <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Barrio_de_Greenwich_(Londres)">Greenwich</a>, Londres. Al igual que con la latitud, necesitamos indicar el sentido del ángulo, es decir, hacia el este o hacia el oeste del meridiano. Por convenio, se considera el este como positivo y el oeste como negativo.</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkQe7_tB54j4jNb1BB8_V_oQ07eSUWErKmW-DhBqf0Jwjfy5qYZcqTtmN1-ih1xPkzKMExoYFvJd_Rv4op6USGQY2NgUucUXKm9vnfBhlYoTOHeM1d7DiWszJWPuwvYOsI45No/s1600/longitud.png" alt="Diagrama explicativo de la longitud"/>
<p>Como podéis ver, las coordenadas geográficas pueden tener perfectamente valores negativos. Es algo normal. Es más, como habréis podido deducir, sólo una cuarta parte de la superficie terrestre tiene coordenadas geográficas positivas. El resto, tiene al menos una coordenada negativa. Por curiosidad, si vais a <a href="https://www.google.es/maps">Google Maps</a> y ponéis en la caja de búsqueda «-3.127, -23.7987» veréis que las coordenadas corresponden a un punto en el Oceano Atlántico.</p>
<p>Fijaos que en ningún momento he mencionado la altura. Eso es porque la latitud y longitud son coordenadas para situar un punto en una superficie esférica. Son bidimensionales (obvio, pues son dos valores). Unas mismas coordenadas pueden corresponder con varios puntos distintos, todos ellos en la misma vertical (de hecho, corresponde a todos los infinitos puntos de dicha vertical). Pensad por ejemplo en un edificio de varias plantas. Si pensamos que los pisos están distribuidos de la misma forma, la puerta de entrada de cada planta, por ejemplo, tendrá las mismas coordenadas en cada una. Por tanto, no tiene ningún sentido que unas coordenadas geográficas indiquen un punto en el espacio. En todo caso, representarían la proyección de dicho punto en la superficie terrestre, con lo que no serviría de mucho.</p>
<p>Así que como veis, el que unas coordenadas geográficas negativas indiquen un punto en el espacio exterior, es algo totalmente absurdo. No tiene ni pies ni cabeza. Y no, no vale eso de que «es una serie de ciencia ficción». Eso vale para los alienígenas, superpoderes, viajes en el tiempo y demás. Pero no para cambiar un sistema de coordenadas definido.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com15tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-56597377871220718772016-06-17T20:46:00.000+02:002016-06-17T20:49:28.902+02:00El programa nº 7 de «Muy en serie» ya está disponible online<a href="http://www.atresplayer.com/television/programas/muy-en-serie/temporada-1/capitulo-7-programa_2016061101046.html"><img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5qR7pfYTRjxf7Km49IBZcAXZm7UcE27UqBIaNKHPYdzderqrpcZda_uVFe1COKeXc8y5llC-QLRR5RsRBTAKd-uD_4_Eb2tyXF5OOfUixBeat-tn3kfhRdz9PCsVXK0znqpfX/s1600/Muyenserie.jpg" /></a>
<p>Ya está disponible el <a href="http://www.atresplayer.com/television/programas/muy-en-serie/temporada-1/capitulo-7-programa_2016061101046.html">programa nº 7 de «Muy en serie»</a>, para ver en la web. Yo aparezco a partir del minuto 12:30, y el corte dura unos 3 minutos y medio.</p>
<p>Se han quedado algunas cosas en la sala de montaje, ya que durante la grabación hablé también de la secuencia del tornado con la que cierran la sección, o de las veces que Flash viaja al pasado con su velocidad. Una pena, ya que en este último caso, aproveché para mencionar mi novela, «<a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info">El viaje del Argos: Las memorias de Klatuu</a>», pues como todos sabéis (porque lo habéis leído ¿verdad?) yo también utilizo un recurso parecido para justificar un viaje en el tiempo.</p>
<p>Y hablando del libro. Si os fijáis bien, aparece de fondo, en las estanterías, en uno de los planos en los que estoy ojeando un cómic. Concretamente entre el minuto 12:46 y el 12:50. Desde aquí, quiero agradecer al equipo por esa pequeña publicidad subliminal.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-86580903571735221312016-06-16T19:00:00.000+02:002016-06-16T19:00:10.894+02:00Mi intervención en «Muy en serie» se emitirá mañana viernes 17<p>Hace dos semanas <a href="http://www.malaciencia.info/2016/06/el-retorno-de-malaciencia-entrevista-en.html">os anuncié que me entrevistaron</a> para hablar de la serie de televisión «<a href="http://www.imdb.com/title/tt3107288">The Flash</a>», en el programa «<a href="http://atreseries.atresmedia.com/programas/muy-en-serie/">Muy en serie</a>». Pues bien, la emisión será mañana viernes 17 de junio, a las 14:00, en el canal <a href="http://atreseries.atresmedia.com">Atreseries</a>. El programa de esta semana estará dedicado a las series de acción, y la sección en la que participo se llama «El profesional».</p>
<p>Además de en la tele de toda la vida, el canal se puede ver vía <span lang="en">streaming</span>, en el <a href="http://www.atresplayer.com/directos/television/atreseries/">reproductor de Atresmedia</a>. Los que no podáis verlo en el momento de la emisión, podéis hacerlo después en esa misma web. Os avisaré cuando esté disponible.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-888083563837904322016-06-14T23:36:00.002+02:002016-06-14T23:36:48.656+02:00Ant-Man: Jugando con la distancia interatómica<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKVX9gqTiwh5VXumzA0cYVp7nX1lOnHvdimJ5-56jyUT3AdkRRNZuTtIl9KB3H2YRwhOvrSFogFlYHNPdEoH2ixzFTMWtux9uan4gZSvv7gYO9BpAnnaLa2dalnENt6qwR12Rw/s1600/ant-man.jpg" alt="Póster de Ant-Man" />
<p>Me he decidido. Voy a sacar a MalaCiencia de su letargo, aunque no sé por cuánto tiempo. Y lo haré comenzando con la película <a href="http://www.imdb.com/title/tt0478970">Ant-Man</a>, basada en el superhéroe de Marvel del mismo nombre. Aviso que hacia la mitad del post, contaré cosas del final. Pero no os preocupéis, cuando eso ocurra, lo indicaré claramente.</p>
<p>La premisa de la peli es que allá por los 80, el Dr. Hank Pym, descubre una manera de reducir el tamaño de los objetos. Ni corto ni perezoso, fabrica sendos trajes que le permiten encogerse a él y a su compañera, Janet van Dyne, adoptando las identidades del Hombre Hormiga y la Avispa, dedicándose desfacer entuertos. Ya en el presente, el Dr. Pym el ofrece a Scott Lang la posibilidad de sucederle como Hombre Hormiga. Más adelante, además del traje, el protagonista utiliza unos pequeños discos para cambiar el tamaño de otros objetos. Además, no sólo puede reducirlos, sino también hacerlos muy grandes.</p>
<p>La explicación que dan en la ficción para este fenómeno, es que se reduce el espacio entre átomos. De esa forma, el personaje tiene más densidad y más fuerza. Aunque no se dice explícitamente, hay que suponer que el proceso inverso, aumentar de tamaño un objeto, se produce aumentando el espacio entre sus átomos.</p>
<p>Bueno, hay una cosa que es cierta. Si el proceso de reducción se hace disminuyendo el espacio entre átomos, y sólo eso, la densidad aumenta. La masa de todo objeto es la suma de las masas de las partículas que lo componen. Si el número de átomos del cuerpo sigue siendo el mismo, y los átomos en sí no cambian (recordad: lo que varía es solamente la distancia entre ellos), entonces la masa del objeto reducido sigue siendo la misma que antes. Puesto que su volumen ha disminuido, y la densidad es el cociente entre masa y volumen, la densidad aumentará.</p>
<p>Pero ahí acaba la buena ciencia. Vamos a olvidarnos de las consecuencias que tendría para la estructura y propiedades de un cuerpo, el variar la distancia interatómica, o incluso cómo hacerlo, y centrémonos únicamente en lo que ocurriría si reducimos un hombre adulto hasta el tamaño de una hormiga, pero manteniendo su masa.</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgR_VXxA9VhuF4qxmRg1IcOp1irOh0PEz15DrUGJtQdN4Qq2fGJubjAEJxpdew7-ZVWS0i7I178I8t2dImOADTW6aQg_E5kO8p91N1pZqNci0KX7al8XwkheP3DnSncJPxnn6V5/s1600/ant-man_riding.jpg" alt="Ant-Man montando sobre una hormiga con alas" />
<p>A lo largo de la película, el prota utiliza una hormiga voladora, a la que llama Anthony, a modo de montura, para poder desplazarse de un lado a otro con rapidez. Pero es imposible que una hormiga pueda soportar el peso de un hombre adulto. Y no digamos volar con él encima. La misma consideración debemos tener con la escena en la que Ant-Man corre sobre el cañón de una pistola, empuñada por uno de los sicarios del villano. Por muy fuerte que sea el tipo, sería muy difíl mantener la pistola levantada con el peso del prota sobre ella. Yo diría incluso que es imposible, dado que Ant-Man comienza a correr desde el extremo del cañón, y el sicario sujeta la pistola por la empuñadura (como es lógico). Aunque pueda sostener, digamos, unos 70 kg con los brazos extendidos, no podría hacerlo contra la palanca que supone la propia pistola (el cañón es más largo que la empuñadura).</p>
<p class="spoiler-alert">Alerta spoiler. A partir de aquí, asumiré que habéis visto la película, y hablaré de elementos de la trama que pueden destripar el final.</p>
<p>El razonamiento anterior también se aplica al resto de objetos miniaturizados. Al final de la película, por ejemplo, se revela que el pequeño tanque de juguete que usaba Hank Pym como llavero, era en realidad un tanque de verdad. Difícilmente podría cargar encima un llavero de varias toneladas. Mucho menos alguien de tan avanzada edad.</p>
<p>Otra consideración a tener en cuenta es el hecho de que Ant-Man pueda caminar por superficies blandas, sin hundirse. Toda la fuerza de su peso estaría concentrada en la pequeñísima superficie de las plantas de sus diminutos pies. La presión (fuerza dividida entre superficie) que tendrían que soportar las superficies sería enorme. Pensad, por ejemplo, que os fabricáis unos pequeños zancos, cuya superficie de apoyo fuera de escasos milímetros cuadrados, y camináis con ellos. Los zancos se hundirían en la tierra, y harían marcas importantes en superficies como la madera.</p>
<p>Podemos hacer el razonamiento inverso, con los objetos pequeños que aumentan de tamaño. En la batalla final contra el supervillano (escena obligada de toda peli de superhéroes que se precie), el prota aumenta de tamaño un pequeño tren de juguete (concretamente, de la serie <a href="http://www.imdb.com/title/tt0086815/">Thomas y sus amigos</a>), de forma que se hace tan grande como una locomotora de verdad, rompe la pared de la casa y cae sobre un coche, aplastándolo. Bueno, por muy grande que sea, el juguete sigue teniendo una pequeña masa (no he pesado un trenecito de esos, pero es de suponer que su masa es de menos de 1kg), y por tanto no podría aplastar el coche (suponiendo que pudiera mantenerse como cuerpo sólido).</p>
<p>Finalmente, hay una última consideración que contradice totalmente el mecanismo establecido para reducir el tamaño de los objetos. El Dr. Hank Pym explica que el traje tiene un mecanismo de seguridad que impide reducirse hasta el nivel subatómico, dado que no habría vuelta atrás. Como era esperable gracias al principio de la <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Arma_de_Ch%C3%A9jov">pistola de Chejov</a>, al final de la peli el prota no solo se salta esa salvaguarda, sino que va más allá del nivel subatómico (y consigue recuperarse, por supuesto). Bien, si la reducción de tamaño consiste en reducir el espacio interatómico, es imposible llegar a un tamaño subatómico. Un conjunto de átomos (y muy grande, por cierto; preguntadle a <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Avogadro">Avogadro</a>), no puede ser menor que un átomo. Es completamente imposible.</p>
<p>Fijáos que el problema subyacente es la explicación concreta del mecanismo de reducción y aumento que usan en la peli. Si hubieran optado por un «lo hizo un mago» (en este caso, «lo hizo un genio»), no tendríamos este <span lang="en">post</span>.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-68454687510979510772016-06-02T23:16:00.000+02:002016-06-02T23:16:41.445+02:00¿El retorno de MalaCiencia? Entrevista en «Muy en serie»<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHzD4xE_J3fomomxex-gr4_Y4JFHiPi3OBHmMiFVEcgtBXwp683N6PYgX64sz7MkTA28p7xpUJBFOg36T3hpVDoirttZvHni1vJRH5L9Zjl8yHsUu0RNQOLKiUFAHpvT-FLvli/s1600/The_Flash_title_card.jpg" alt="The Flash" />
<p>Llevo ya más de un año sin publicar nada nuevo en este blog. Y aún así, MalaCiencia sigue vivo de alguna manera.</p>
<p>El viernes pasado, antes de ir a la Feria del Libro de Madrid a firmar ejemplares de mi novela «<a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info">El viaje del Argos: Las memorias de Klatuu</a>», me hicieron una entrevista para el programa de TV «<a href="http://atreseries.atresmedia.com/programas/muy-en-serie/">Muy en serie</a>», de Atreseries. La grabación se hizo en la librería <a href="http://www.elmono-araña.com/">El Mono-Araña</a>, la misma en cuya caseta estuve después en la Feria del Libro. Aprovecho para agradecer desde aquí a Lara por permitir la celebración de ambos eventos.</p>
<p>¿Y de qué fue la entrevista? Pues de la serie <a href="http://www.imdb.com/title/tt3107288">The Flash</a>, de la que <a href="http://www.malaciencia.info/2014/11/the-flash-el-problema-de-la.html">ya hablé en otra ocasión</a>, y con una orientación similar a la de este blog. Me preguntaban por situaciones que ocurrían en la serie, y yo explicaba si era posible o no. Eso sí, sin perder de vista que estamos ante una serie de superhéroes. Es decir, que no se trataba de cuestionar los poderes de Flash, sino de lo que puede hacer con ellos. Así, por ejemplo, surgieron cosas como el correr sobre el agua, deshacer un tornado o viajar en el tiempo.</p>
<p>Estuvimos grabando casi una hora de entrevista y planos de recursos, y como no me pillaron desprevenido, me llevé un ejemplar de mi libro, que tuvo presencia en algunos planos (gracias Raquel, por el pequeño favor). De todas formas, el corte final será de unos dos minutos y medio, así que no sé qué saldrá y qué no.</p>
<p>El programa se emitirá posiblemente la semana que viene, aunque no me supieron decir con exactitud el día y la hora, ya que están cambiando la parrilla. Me dijeron que me avisarían con tiempo cuando lo supieran. Así que cuando eso ocurra, os lo diré a vosotros. En cualquier caso, en la web del canal cuelgan los <a href="http://www.atresplayer.com/television/programas/muy-en-serie/">programas ya emitidos</a>, por lo que os pondré por aquí la URL.</p>
<p>Quién sabe, tal vez sea el momento de retomar el blog.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-38330188169565499412015-03-25T23:55:00.000+01:002015-03-25T23:55:27.529+01:00Si antes lo digo...<p>Lo que son las cosas. Hace una semana, en el último post, me despedía de vosotros de forma indefinida. Y hoy vuelvo a escribir aquí. Aunque no es para dedicaros un extenso <span lang="en">post</span> sobre un tema interesante, sino para deciros que hoy he salido brevemente en el informativo de Cuatro de las 20:00. ¿El motivo? No, no es por <a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info">mi libro</a>, si no por este blog.</p>
<p>Con todo lo que se está especulando con el desgraciado accidente aéreo en Francia, una persona del canal se fijó en un <span lang="en">post</span> que escribí hace tiempo sobre <a href="http://www.malaciencia.info/2005/06/despresurizacin-en-aviones.html">despresurización en aviones</a>, y le gustó cómo lo explicaba de forma sencilla. Así que decidieron hacerme una breve entrevista sobre el tema.</p>
<p>Podéis ver el vídeo del informativo en la <a href="http://www.cuatro.com/noticias-cuatro/en-directo/noticias-cuatro-20h/Noticias_Cuatro_20-00-Miguel_Angel_Oliver_2_1960905174.html">web de Cuatro</a>. Yo aparezco cerca de 8 minutos antes del final. Son dos cortes breves.</p>
<p>Hasta luego (que no es lo mismo que adiós).</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-62534814441758412832015-03-15T11:03:00.000+01:002015-03-15T11:03:13.354+01:00Una década de MalaCiencia<a href="http://www.nature.com/news/365-days-nature-s-10-1.14367"><img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0H-UDlqw-cyPNc5FCG47UbghhPUKM-bjoHL5z216Fq1XiCSHHxPYjwZK6MLvOOnRoQj7GdQ9qUFRXtnBxhGFMNi9I6jkKjwkCcz3m-tBRgRrR3VP-HbKQdMC5wGjGBwIBL4b9/s1600/10.jpg" alt="10" title="Imagen obtenida de la web de Nature" /></a>
<p>Así es, amigos. Este vuestro blog cumple hoy 10 años. Parece mentira que ya haya pasado una década desde aquel <a href="http://www.malaciencia.info/2005/03/y-as-comienza.html">primer <span lang="en">post</span></a> en 2005, con una <a href="https://www.youtube.com/watch?v=3qYbVQu7YAQ">cita de la serie Babylon 5</a>. Por aquel entonces (y hasta no hace mucho), tenía como avatar precisamente a Kosh, el personaje que decía tal frase.</p>
<p>Las cosas han cambiado mucho desde entonces. Es inevitable. El blog ha pasado por dos cambios de imagen, y una pequeña adaptación a los nuevos tiempos. Tiene una página en <a href="https://www.facebook.com/pages/MalaCiencia/154927174572524">Facebook</a> y otra en <a href="https://plus.google.com/u/0/108575631761049813010">Google Plus</a>, aunque es cierto que la única actividad que hay allí es la de compartir los <span lang="en">post</span> del blog. También comparto dichos <span lang="en">posts</span> desde mi cuenta de <a href="https://twitter.com/adeteran">Twitter</a>.</p>
<p>Por otro lado, como ya sabéis, este vuestro blog ha ido sufriendo una lenta pero continua progresión a peor en uno de los aspectos fundamentales: la frecuencia de las publicaciones. Efectivamente, de poco sirve todo lo demás si lo más importante, el contenido, sólo se actualiza de vez en cuando. Este último año sólo he publicado 16 entradas. Muy lejos quedan aquellos tiempos en los que publicaba casi a diario.</p>
<p>El motivo principal lo conocéis de sobra: la falta de tiempo. Y además, el problema es doble. Ya no sólo es que tenga poco tiempo libre para pensar y redactar los artículos. Es que también tengo muy poco tiempo para ir al cine. Una de las bases de este blog es partir de errores en películas, y ya he llegado a un punto en el que he comentado todo lo que merece la pena comentarse de todo lo que he visto y leído a lo largo de mi vida. Necesito ver más. Para que os hagáis una idea, aún no he tenido ocasión de ver <a href="http://www.imdb.com/title/tt0816692">Interstellar</a>, una peli de la que todo el mundo habló en su momento, y que me ha obligado a hacer un enorme esfuerzo para evitar <span lang="en">spoilers</span> (algo casi imposible, y que me temo no he logrado en su totalidad).</p>
<p>Hay otro motivo además de la falta de tiempo para tener este blog tan abandonado. Soy una persona de muchas aficiones. No sé si eso es bueno o malo, pero es así. Durante los primeros años, escribir en MalaCiencia me apasionaba. En cuanto tenía un rato, me ponía a ello. Ahora hay otras actividades que han tomado el relevo como pasión principal. Durante un tiempo fue el World of Warcraft (quién sabe si alguno de vosotros me conocisteis en Azeroth sin saberlo). Actualmente es escribir otro tipo de cosas. Con la publicación de «<a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info">Las memorias de Klatuu</a>», mi primera novela (¿aún no la tenéis? ya estáis tardando), ha vuelto a mí una afición que tenía desde hace décadas, pero que ha permanecido aletargada durante todo este tiempo. Porque lo de escribir ficción no es algo reciente. El libro lo escribí alrededor de 2001, y antes de eso escribía y dibujaba cómics (de forma totalmente aficionada; no los busquéis en ningún sitio, que no los vais a encontrar). Ahora me descubro aprovechando mis pocos ratos libres en escribir la continuación, y otras historias que rondan en mi cabeza.</p>
<p>Así que, aprovechando este aniversario, he decidido hacer oficial la situación en la que se encontraba este blog desde hacía un tiempo, pero que no quería reconocer. Voy a aparcarlo temporalmente. No está mal, después de 10 años y 523 entradas (bueno, 524 contando con ésta), haber sido <a href="http://www.malaciencia.info/2006/07/malaciencia-en-la-radio.html">entrevistado en la radio</a> un <a href="http://www.malaciencia.info/2009/09/malaciencia-en-la-radio.html">par de veces</a>, e incluso haber tenido en una de ellas una <a href="http://www.malaciencia.info/2010/10/malaciencia-en-radio-villalba.html">sección fija</a> durante unos meses.</p>
<p>Fijáos que he dicho la palabra «temporal». Dado el extraño comportamiento de mi cabeza, no descarto el retomar MalaCiencia en algún momento. De hecho, estoy casi seguro de que lo haré. Mientras tanto podéis disfrutar con entradas de temática similar en <a href="http://eltercerprecog.blogspot.com.es/">El Tercer Precog</a> o en <a href="http://elprofedefisica.naukas.com/">El profe de Física</a>, ambos de sendos profesores de universidad. Opciones no faltan en la red.</p>
<p>Así que no os digo adiós, sino...</p>
<p>Hasta luego.</p>
Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-16000162860072281782015-01-28T22:45:00.000+01:002015-01-28T22:45:31.177+01:00Los Vengadores: La era de Ultrón. No basta con un guantelete de hierro.<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrlA6fXsnFQEH3AVLVXL8aMzpqWbwZqOG1qmyF7dDIMlK0PEqJitfAmr8-YcnMs4Y4hb50gxod0lJivooqDNwgSfeA9EZnibLFo29sPUk1_0J7zEs9KQrJalRR8zIrXEwNmD-M/s1600/avengersageofultron.jpg" />
<p>Tras una muy prolongada inactividad (mil disculpas), voy a retomar este vuestro blog. Y para compensar el que las películas que suelo comentar no son precisamente novedades, voy a hacer lo nunca visto: comentar una película que aún no se ha estrenado. «¿Cómo?», os preguntaréis. Pues dado que no tengo una TARDIS ni contactos en la productora, haciendo un poco de trampa: con un trailer. Y sí, ya sé que en un mero trailer puede proporcionarse información muy incompleta, y que un supuesto error luego no lo sea. Pero creo que no es el caso. Ya lo veréis.</p>
<p>Hace poco fue noticia el segundo trailer de nueva película de Marvel, <a href="http://www.imdb.com/title/tt2395427/">Los Vengadores: La era de Ultrón</a>, y recordé algo que me chocó mucho en el anterior. La versión extendida del primer trailer comienza con los vengadores reunidos, pero de paisano, sin sus llamativos uniformes de trabajo. Thor explica que su martillo Mjolnir sólo puede ser alzado por alguien «digno», y varios de sus compañeros lo intentan (impagable el momento en el que el Capitán America lo mueve una pizca). Tony Stark lo intenta primero «a pelo», luego con el guantelete de su armadura de Iron Man, y finalmente con la ayuda de su amigo James Rhodes que usa el guantelete de su propia armadura (Máquina de Guerra). Por supuesto, no lo consiguen. Podéis ver el <a href="https://www.youtube.com/watch?v=UNnPfScXGh4">trailer completo en YouTube</a></p>
<p>El motivo es, obviamente, que ninguno de ellos es digno de poseer el poder de Thor, y por eso el Mjolnir no puede ser levantado. Pero aunque la explicación no fuera de tipo mágico, y en realidad el martillo simplemente pesara demasiado, Tony Stark tampoco habría podido levantarlo únicamente con un guante de su armadura.</p>
<p>¿Por qué? Vamos a ver qué fuerzas entran en juego cuando levantamos un objeto que tiene el tamaño adecuado para empuñarse, como un martillo o una botella. La fuerza que aplicamos para vencer la gravedad del objeto a levantar, no es ejercida por los músculos de la mano, sino por los del brazo. Los músculos de nuestra mano ejercen distintas fuerzas para presionar el objeto con nuestros dedos, y generar suficiente fricción para que lo que queremos levantar no se nos escurra. Si no hacemos suficiente fuerza con la mano, el objeto se nos caerá. Pero para levantarlo, la fuerza la hacemos con el brazo. Por tanto, aunque usemos un guantelete que nos permita hacer una presa con la mano de fuerza descomunal, no nos ayudaría en absoluto a levantar un objeto pesado.</p>
<p>Pero hay más. Tampoco serviría usar todo el brazo de la armadura, sin el torso. ¿Por qué? Pues porque una vez el brazo ejerza la fuerza suficiente para vencer la gravedad que sujeta el objeto que deseamos levantar, nuestra espalda, hombros y piernas deben ser capaces de soportar ese peso adicional. Por un lado, los músculos de nuestras piernas y torso deben ajustarse para compensar el desequilibrio introducido. Al añadir un peso adicional en un extremo, el centro de gravedad se desplaza hacia ese lado, y debemos hacer fuerza y cambiar la postura para no caernos. Así, si intentáramos levantar el Mjolnir llevando puesto únicamente uno de los brazos de la armadura de Iron Man, al flexionar el brazo robótico, nos caeríamos hacia el martillo, llevándonos un buen castañazo. O peor aún, podría pasar que el hueso del brazo se nos saliera de su sitio, como explicaba <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Masamune_Shirow">Masamune Shirow</a> en el manga <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ghost_in_the_Shell">Ghost in the Shell</a>.</p>
<img class="center" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfJddhyphenhyphen8RT3w1UGvy_kgzIXrJtIMl3ITESx3xob22jY5917Zyv2P_C-OuyikBRxzdXiuGH0uqv9iaXR7US5KQFKtiUvI58yPltwxsblh24kYYeqLHMwj3vV6rPN6POVJPzL1E3/s1600/ghostintheshell.jpg" />
<p>Por otro lado, si conseguimos alzar el pesado objeto, los músculos y huesos de nuestro cuerpo, deben ser capaces de soportar dicho peso. Si no, las piernas se nos doblarían, incapaces de mantenerse. O tal vez los músculos de nuestro torso no sean capaces de mantenernos derecho. O peor, se nos rompería alguna vértebra o algún otro hueso, aplastado por el peso.</p>
<p>Así que en realidad, para intentar levantar un objeto muy pesado, hay que ponerse casi toda la armadura, salvo el otro brazo que no vamos a usar, y tal vez, el casco. Por lo que ya puestos, no veo motivo para no enfundarnos la armadura completa. Eso sí. Como he explicado al principio, sólo vale si creemos que el problema está en el peso y se soluciona con mucha fuerza. Y ya sabéis que para levantar el Mjolnir, ése no es el camino. Hay que ser digno.</p>
Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com20tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-67586340831294695142014-11-19T23:15:00.000+01:002014-11-19T23:16:01.966+01:00Presentación en Madrid de «Las memorias de Klatuu»<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwDf0TT4cCD0frp9MWYhjRGiz8E2NzfZ_CxFO7PfyOf4ns9GCj2LpvhIQKbvFE46j_NGhcQ3jX0lxmCxuJkJTspLeRLUATyujGJof9PymM2sHGPTKVF8Uoc5D2ijJdItDAEmSn/s1600/cartelakira.jpg"><img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwDf0TT4cCD0frp9MWYhjRGiz8E2NzfZ_CxFO7PfyOf4ns9GCj2LpvhIQKbvFE46j_NGhcQ3jX0lxmCxuJkJTspLeRLUATyujGJof9PymM2sHGPTKVF8Uoc5D2ijJdItDAEmSn/s320/cartelakira.jpg" /></a>
<p>Vais a disculparme por hablar una vez más de mi libro, pero creo que la ocasión lo merece. Aunque es algo que <a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info/2014/11/presentacion-en-akira-comics-madrid-el.html">ya anuncié ayer</a> en la web que tengo dedicada al libro, voy a repetirlo aquí, aprovechando que sois muchos los que seguís este blog, y os gusta la ciencia ficción.</p>
<p>Voy a hacer una presentación de «El viaje del Argos: las memorias de Klatuu» en Madrid, el sábado 29 de noviembre, a las 18:30, en la librería <a href="http://www.akiracomics.com/">Akira Comics</a> (<a href="https://www.google.com/maps/place/Libreria+Akira+Comics/@40.482445,-3.713604,16z/data=!4m2!3m1!1s0x0:0xf3764679f0811951?hl=es-ES">Avenida de Betanzos, 74</a>). Allí me podréis conocer en persona, y quien quiera podrá comprar un ejemplar, que dedicaré con todo el gusto del mundo. Animo a todo el que viva cerca de la Villa y Corte a venir.</p>
<p>Para los que tengáis hambre de mala ciencia, el fin de semana pasado vi la película <a href="http://www.imdb.com/title/tt1483013/">Oblivion</a>, e iba a dedicar una entrada al tema de la descturcción de la luna y su efecto sobre la Tierra, pero el <a href="http://elprofedefisica.naukas.com/2013/05/07/oblivion-y-las-fuerzas-de-marea/">profe de física se me adelantó</a> hace más de un año (es el problema de no estar al día con los estrenos de cine). Así que mientras preparo otra cosa, podéis calmar vuestra ansia con dicha entrada.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-16584573348444477092014-11-06T23:03:00.001+01:002014-11-06T23:03:22.733+01:00The Flash: El problema de la supervelocidad<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMcwCUmFNIEBqmwU20gm-brenwO2IPnjc5fu9YsdYc_ASh_5XGLv0YB5DBanbQizdNJsahO2p_xoiJG91sANrPCs_HqOcRCKC86-ZtRS4Km9GpW3N6ghtsrlqbIZRdVXfEdq4K/s1600/flash.jpg" alt="" />
<p>Hace pocas semanas estrenaron en EEUU una nueva serie de superhéroes, <a href="http://www.imdb.com/title/tt3107288">The Flash</a>, basada en el <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Flash_(comics)">personaje de DC</a> (concretamente en la encarnación de <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Flash_(Barry_Allen)">Barry Allen</a>) y <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Spin-off"><span lang="en">spin-off</span></a> de la serie <a href="http://www.imdb.com/title/tt2193021">Arrow</a> (a su vez basada en el superhéroe <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Green_Arrow">Flecha Verde</a>). No es la primera vez que el hombre más rápido del mundo tiene su propia serie en TV, ya que <a href="http://www.imdb.com/title/tt0098798">en los 90 disfrutó de otra</a> (como curiosidad, el protagonista de aquella serie, interpreta ahora al padre del protagonista de la nueva).</p>
<p>Una situación recurrente en la serie, es que el héroe salve a una persona con su supervelocidad, apartándola de un peligro inminente. En el primer episodio, por ejemplo, vemos cómo un ciclista es atropellado por un taxista, y cuando el pobre hombre es lanzado al aire por la fuerza del impacto, Flash lo agarra a supervelocidad y lo deposita en el suelo. Todo ello mostrado en «<a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Bullet_time"><span lang="en">bullet time</span></a>» para que veamos lo rápido que es el protagonista. La escena en cuestión aparece en la introducción de cada episodio, y podéis verla en <a href="http://www.youtube.com/watch?v=Ud7E9pZzQfs">Youtube</a>.</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhu2E-h25f1XvpvYX1GW8Wzcm3iwTUTLVlupBbAQAX2ZWhF4bTP8GE-V95qu9jthRawcaRoSzAwmpQaFaeibY6fR_RwC50vp_W5aLI1lM41fCIYKsjlDd_PewQ-8Qi32Pdat2a5/s1600/flashtaxi.jpg" alt="" />
<p>El problema es que, en realidad, sería peor el remedio que la enfermedad. Como ya <a href="http://www.malaciencia.info/2007/08/superman-al-rescate.html">expliqué hace algunos años</a>, lo que mata (o lesiona) son las aceleraciones (o deceleraciones) elevadas. Cuando un coche golpea a un peatón (vamos a centrarnos en el golpe en sí, e ignorar otros efectos dañinos como que las ruedas pasen por encima), parte del cuerpo de éste se ve sometido a una aceleración muy grande. Pasa de una velocidad muy pequeña (la que tuviera el peatón) a una muy elevada (la del coche) en un instante. Es esta repentina aceleración la que hace que huesos y otros órganos se rompan. Es como si el cuerpo fuera sometido a una fuerza repentina de mucha intensidad (de hecho, como sabéis, la fuerza es el producto de la masa por la aceleración).</p>
<p>Otro detalle importante es la superficie de contacto en el momento de la colisión. Se define la presión como el cociente entre la fuerza aplicada y la superficie sobre la que se aplica. Para una misma fuerza, cuanto menor superficie, más presión. Y es esta magnitud la que determina si un objeto que choque o ejerza fuerza sobre otro, rompe su superficie y penetra o no. Es decir, si se clava o no. Así, con la misma fuerza un cuchillo afilado puede cortar un tomate, mientras que otro romo no. O con la misma velocidad, si nos golpea un coche normal, nos embiste y lanza, pero si tiene un espolón en el morro, nos atraviesa.</p>
<p>En la escena de la serie, Flash se mueve a una velocidad muchísimo mayor que el taxi, y agarra al ciclista sin frenar, dejándole en un lado. En realidad, el mero hecho de intentar empujar al ciclista a esa velocidad, le habría producido unas lesiones muchísimo mayores que las que hubiera sufrido con el atropello.</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis2PbaAvQkC5COGnF8c6hu2NeVRo9ui0QfViSPjRLG1MkTsiRyh0CjgS6Vjd5l8NTv-u8XYPlNrWfhvOzrlROwxCNUENl5Y15oU5DwR-1w6S-TJ8Rwq2GaLfWcCurn9di5HgTs/s1600/flashtrain.jpg" alt="" />
<p>En el <a href="http://www.imdb.com/title/tt3881958">cuarto episodio</a>, se produce una situación aún más complicada. Un tren descarrila, y Flash saca a los pasajeros uno a uno, mientras el vagón da vueltas de campana (podéis ver ese fragmento en <a href="http://youtu.be/izXdm5H9MyU?t=45s">Youtube</a>). En los planos <span lang="en">bullet time</span>, vemos el interior del vagón con cientos de cristales rotos cubriendo todo el espacio. No parece que Flash tenga especial cuidado en evitarlos, por lo que el efecto sería equivalente a ser acribillado por balas de cristal (que seguro que se clavan y desgarran tejidos).</p>
<p>Podemos pensar que uno de los poderes de Flash sea una especie de inmunidad propia a estos efectos (si no, no podría usar nunca su supervelocidad), pero a menos que dicho superpoder se propague por contacto a las personas a las que toca, el pobre Barry en realidad mataría a los que intenta salvar.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com34tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-3128540809147691552014-10-13T22:12:00.000+02:002014-10-15T16:09:51.983+02:00Piratas del Caribe: Volcando un barco<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMXH5Mg3p9vTHh_hwc1D9m9v4Eqo24SJtgWNihCxyu4TVmtOzJ6PZ-dzYNtyNQSek2F-FQm427PB_AwN_5W_AVSYX19bazZhISIU400fYKnxkbZikG8v3y6TuJqlQxzJ7-JOpO/s1600/enelfindelmundo.jpg" alt="Cartel promocional de la película" />
<p>Me he retrasado más de lo habitual en retomar el blog, pero aquí estamos de vuelta. Y lo haremos con una de las películas de la saga Piratas del Caribe. Concretamente con la tercera: <a href="http://www.imdb.com/title/tt0449088/">En el fin del mundo</a>. Ah, pero ¿tiene sentido hablar de mala ciencia en una pelicula con elementos sobrenaturales como seres mitológicos, dioses, maldiciones, muertos que vuelven del otro mundo y cosas así? Pues creo que en este caso concreto, sí, ya que hay una curiosa mezcla de buena y mala ciencia.</p>
<p>Veamos la escena. Los protagonistas tras rescatar a Jack Sparrow de una especie de «más allá», deben volver al mundo de los vivos. A partir de una especie de mapa mágico, Jack deduce que el barco en el que viajan, debe estar boca abajo en la puesta de sol, justo cuando se produce el famoso y esquivo <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Destello_verde">rayo verde</a>. Así que incita a la tripulación a recorrer la cubierta de un lateral a otro, haciendo oscilar el barco cada vez más. Cuando Barbosa se da cuenta de lo que pretende, baja a la cubierta inferior y da órdenes para dejar libre los cañones, balas y barriles de pólvora, para que se desplacen con las oscilaciones del barco. Finalmente, el barco vuelca, y al ponerse el sol (con su destello verde), se invierte todo, y se encuentran boca arriba en el mundo de los vivos.</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPOJ6Bc2oiu4GxFRE1HDEYrxwEfz6I6Ppo3XNRTPENFBdDPVuGOTeHUfKWVKhLrWxSE70-le_S_4Ub5m9o1cZAGCvJ2oYR7N5MfV3o83F7JU2TywUZv_AEikWqxo_6M0uxcoys/s1600/Ship_stable.png" alt="" />
<p>Bueno, vamos a ver cómo funciona la física de un barco en flotación, a medida que desplazamos la carga. Hace tiempo <a href="http://www.malaciencia.info/2006/08/volcando-al-poseidn.html">expliqué nociones básicas de flotabilidad</a> de una embarcación, donde vimos que hay que tener en cuenta dos puntos fundamentales. Uno es el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad">centro de gravedad</a>, que es el punto de aplicación de la fuerza de gravedad que empuja el barco hacia abajo. La ubicación de ese punto depende de la geometría del barco y de su distribución del peso. El otro punto es el centro de flotabilidad, que es el punto de aplicación de la fuerza correspondiente al principio de Arquímedes, que empuja el barco hacia arriba. La ubicación de este segundo punto depende únicamente de la geometría de la parte sumergida (es independiente de la distribución del peso).</p>
<p>En una situación normal de equilibrio, ambos puntos están en la misma vertical (idealmente, en algún punto de la línea central del barco). Las fuerzas son iguales, y de sentido opuesto, por lo que el barco permanece estático, en cuanto a flotabilidad se refiere.</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUzRNiBX_FbtqtRSik3e1aTHVnjuyXWVgTVhPmh-HVdx0Pxdd7X53zq_aLDHh_ql32-CRhPxpeTJn56g6hISkJ4JI63hdNyrFwJetFfdQ5mUoTGa7W9osN2Nnq-yOhCEi1iYnD/s1600/Ship_people_unstable.png" alt="" />
<p>Supongamos ahora que toda la tripulación se dirige al lado de babor (izquierda). Al cambiar la distribución del peso, el centro de gravedad se desplazará algo hacia ese mismo lado (hay más peso en ese lado). Como la geometría de la parte sumergida no ha cambiado, el centro de flotabilidad sigue en el mismo sitio. Tenemos ahora dos fuerzas iguales y opuestas, pero cuyos puntos de aplicación ya no están en la misma vertical. Esto es, un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Par_de_fuerzas">par de fuerzas</a>, y produce una aceleración angular en el barco, que lo hace rotar sobre un eje longitudinal. Traducción: el barco se inclina hacia babor. Como el barco se inclina, la geometría de la parte sumergida cambia, y por tanto, el centro de flotabilidad cambia de posición. En un barco bien diseñado (esto es, que no vuelque a la mínima), al sumergirse más el lado de babor, el centro de flotabilidad se desplaza también hacia este lado, disminuyendo el par de fuerzas, hasta volver a encontrarse en la misma vertical que el centro de gravedad, momento en el que desaparece el par.</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhq0DfaD3iNOq50GQ-PWpwMnk28jRqlcXwYjtkp4UzGeMKNawldzLJlSDtq73VuuG6DuQheAgrRutTXgb2Dw5KtORQ4DiPKCSCHOVryepgasWlo8bT7SBV6lmdTLG4LWblohmxx/s1600/Ship_people_restore.png" alt="" />
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip7RD_oaVuorgM2JPqsX1jzD_w8CNX57S2tLRPqXbg0byOioX2Wgi6uv9Ttni8GwjTt1tfqIJCcJD0z_ayXmrwIMhQhtXU45KU2l491kY-XKo7UiwvIdCFiPo2rZc_2k0I1_3y/s1600/Ship_people_stable.png" alt="" />
<p>El barco no se detiene ahí. Ha adquirido un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_angular">momento angular</a>, por lo que seguirá inclinándose. Pero al hacerlo, el centro de flotabilidad continua desplazándose hacia babor (el centro de gravedad, sigue en el mismo sitio, ya que la tripulación se ha quedado en el borde), introduciendo nuevamente un par de fuerzas, pero esta vez, que se opone a la rotación adquirida. La velocidad angular disminuirá, hasta que el barco deje de inclinarse. Entonces, ese mismo par, hará que el barco comience a enderezarse. El centro de flotabilidad se desplazará ahora hacia estribor, hasta volver a estar en la misma vertical que el centro de gravedad. Nuevamente, la inercia hará que el barco siga enderezándose un poco, produciendo otra vez un par en sentido contrario. Así, el barco oscilará varias veces alrededor de la nueva posición de equilibrio.</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5LAx8SUOSI4CmH5Si6nEhwdvzPuOJ0LWvjkbUVgmCkpTD8OuqyNo1gOnL8SfEfjus4XJy6hfDr0j3VxcK28cWgDKI-ghYR15RhHwg82MkGx5VAtoQ3Zg98PF46uCvd7uvPp6r/s1600/Ship_people_opposite.png" alt="" />
<p>Si cuando el barco ha alcanzado su máxima inclinación, la tripulación corre hacia el lado de estribor, el centro de gravedad se desplazará hacia estribor. Además, al estar el barco inclinado hacia babor, el centro de flotabilidad está desplazado hacia babor. La distancia entre ambos puntos es ahora mayor que antes, por lo que el par de fuerzas será también mayor. Esto hace que el barco no sólo se enderece más rápido, sino que se incline hacia el lado contrario (estribor). Al hacerlo con un par mayor, la aceleración es mayor, por tanto, también el momento angular. Traducción: el barco ha adquirido más inercia que antes, por lo que una vez se invierta el par, tardará un poco más en detenerse y comenzar a enderezarse. Esto implica que el barco se incline con un ángulo algo mayor que antes.</p>
<p>Repitendo la operación varias veces, conseguiremos que el barco se incline de un lado a otro, y que cada vez la inclinación sea mayor. Para toda embarcación, hay un ángulo máximo de estabilidad que, una vez traspasado, el barco vuelca. Esto es porque cuando inclinamos mucho un barco, parte del casco que debería estar sumergido, ya no lo está. La geometría sumergida cambia lo suficiente como para que el centro de flotabilidad se vuelva a acercar hacia el de gravedad, y cambie de lado. Esto es, si el barco se inclina hacia babor, llega un momento en el que en centro de flotabilidad se desplaza hacia estribor. Una vez está más a estribor que el centro de gravedad, el par de fuerzas se invierte, y en vez de enderezar el barco, lo hace volcar, hasta alcanzar una nueva posición de equilibrio, con el barco boca abajo.</p>
<p>Hay un factor que aún no he mencionado: la resistencia del agua. La fuerza de resistencia del agua se opone a todo movimiento, y es mayor cuanto mayor sea la velocidad. Esto pone un límite a la máxima oscilación que podemos obtener de esta manera. No estoy seguro de que el desplazamiento de unas pocas personas sea suficiente como para hacer volcar un barco de ese tamaño, pero no importa ahora.</p>
<p>Lo que sí quiero hacer notar es lo siguiente: en mitad del proceso, se deja suelta la carga de la cubierta inferior (aún por encima de la línea de flotación, ya que es por donde disparan los cañones), de forma que barriles, cañones y balas de cañón se desplacen libremente con cada inclinación. Se supone que eso facilita que con cada oscilación, la inclinación sea cada vez mayor, y en la peli vemos como la carga rueda de un lado a otro. Pero en realidad, esto no ocurriría.</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjy90pDI_nErVBGsEdUCrsBamwSWnTxCgxUtIM2oayurGtAUkPnnhgT1l7e0QWAT8iRD786gKDIoDwGRx2_ZuXyZiiBjBjZZHQBkDEF_MBvVYDDMeU4K_9qww7MIoB3T3j80SU/s1600/Ship_people_load_stable.png" alt="" />
<p>Veamos por qué. Supongamos que la tripulación se desplaza a babor. El barco se inclina, hacia el mismo lado, y la carga se desliza también hacia babor. El centro de gravedad se desplaza a babor mucho más que antes, y el barco se inclina más. «¡Ah! Pero eso es lo que queríamos ¿no?». Sí. Pero ¿qué pasa cuando la tripulación vuelve a estribor? El centro de gravedad se desplaza a estribor, pero no tanto como antes, ya que tenemos la carga en el lado de babor. Es más, si la carga liberada pesa más que la tripulación (algo bastante razonable), el centro de gravedad ni siquiera llegaría a cruzar el centro del barco, y seguirá en el lado de babor, por lo que nunca podríamos volver a enderezar el barco. No digamos ya el inclinarlo hacia el otro lado.</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidyKkmQEYsvvZKm4T9pQW7mwAbgwhvYXHEiYRU9-1RcZB61uCOTdE6r24LV_3WGTlFtG-_vtZdKDlQ8Z36ZJ_xGAeNYx3OEEdYzU_Mwlq7jUmT55kyL9arpDLgpRY1JfcULg2F/s1600/Ship_people_load_opposite_unstable.png" alt="" />
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsuYtbE9Jmr7Le3QNfuMyNGzWOJMbHvlPqfV3I_Vbw8Fi8iVbsjTfyNCBQWQIbqQ66nv-PguiGKVCOlTYyUwDMErODj8FnvGDgRdjr5to4gE4agedegzOgoZjAElKb2RgrIUcK/s1600/Ship_people_load_opposite_stable.png" alt="" />
<p>Es posible seguir haciendo oscilar el barco, y aumentar la amplitud cada vez más. Pero dado que no podemos volver a inclinar el barco hacia el lado contrario (hacia estribor), la posición del barco oscilaría entre estar muy inclinado a babor, o poco inclinado a babor. Tal vez la mayor inclinación a babor producida por el peso adicional de los cañones, sea suficiente para hacer volcar el barco. Desde ese punto de vista, la escena de la peli tiene algo de buena ciencia. Pero la oscilación no se produciría tal y como nos la muestran, con el barco inclinándose de un lado a otro, y los cañones cambiando de lado en cada iteración, sino que el barco estaría siempre inclinado hacia el mismo lado, variando su ángulo con cada oscilación.</p>
<p>Supongo que alguno pensará «bueno, pero es que no están en el mundo real sino en algún lugar sobrenatural, donde tal vez las leyes de la física sean diferentes». Ya, pero entonces, tampoco serviría de nada el correr por el barco, ya que son esas mismas leyes las que harían que se inclinara.</p>
<p>Como curiosidad, para los interesados en el detalle, hay un análisis muy interesante, con estimaciones de peso dimensiones, resistencia del agua, etc, en la web <a href="http://www.academia.edu/610355/Rolling_the_Black_Pearl_over_Analyzing_the_physics_of_a_movie_clip">Academia.edu</a>.</p>
<p class="nota">Los diagramas son modificaciones sobre el <a href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ship_stability.svg">original</a> de <a href="http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Cmglee">Cmglee</a> bajo <a href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en">CC BY-SA 3.0</a></p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com16tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-39605302989082228502014-09-18T23:06:00.000+02:002014-09-18T23:06:50.592+02:00«El viaje del Argos: Las memorias de Klatuu» ya está a la venta<p>Durante las vacaciones de verano, mi ritmo de publicaciones en el blog baja todavía más (sí, es posible). Además, he dedicado el resto de mi tiempo a preparar dos presentaciones del libro, con cuyo resultado estoy contento. De hecho, esta entrada no es una de las que podríais esperar. Hago una breve interrupción para anunciaros que mi libro (sí, he venido otra vez a hablar de mi libro) ya está a la venta. Para los que no sigáis el blog del mismo, os aviso que el primer sitio donde podréis comprar <span lang="en">online</span>, en papel, <del>la obra maestra de la ciencia ficción del siglo XXI</del> mi novela, es en la librería <a href="http://www.agapea.com/libros/El-viaje-del-Argos-las-memorias-de-Klatuu-9788416143122-i.htm">Agapea</a>.</p>
<p>Aprovechad ahora que tiene un 5% de descuento. Aunque tal vez los que viváis en Madrid querréis esperar un poco a la presentación que voy a hacer allí. Así tendréis la posibilidad de que os dedique el libro (y puede que hasta os salga también un poco más barato).</p>
<p>He añadido una página donde iré actualizando una <a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info/p/donde-comprar.html">lista de sitios</a>, fanto físicos como <span lang="en">online</span>, donde se pueda comprar el libro.</p>
<p>En breve reanudaremos la programación habitual.</p>
Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-82660323391979841632014-08-19T07:51:00.000+02:002014-08-19T07:51:12.877+02:00Doctor Who: El agujero negro imposible<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1m6BoyjYgoCVVoHT5KQiLNEN0-71NQHePpcjIavonTkgB0T5npUoQwWWW60FWtTzhi12y2idpEc7WDYcs98_1PXPHlzX2NpxVaFKr4yKTd_58pPxHSJnkvNBrJOvL5mT-bGGM/s1600/doctorwho2dvd.jpg" alt="Carátula de la segunda temporada de Doctor Who en DVD" />
<p>Dado que queda menos de una semana para el estreno de la octava temporada de <a href="http://www.imdb.com/title/tt0436992">Doctor Who</a>, donde podremos conocer al nuevo doctor (no, no cuentan los escasos segundos del final del último especial de Navidad), he recordado un detalle digno de mención de uno de los episodios. Sí, ya sé que casi todos los episodios se podrían comentar aquí, pero en este caso, se trata de un concepto erróneo muy extendido, que merece la pena recordar.</p>
<p>El episodio en cuestión es «<a href="http://tardis.wikia.com/wiki/The_Impossible_Planet_(TV_story)">El planeta imposible</a>», el octavo de la segunda temporada de la nueva serie. En él, el Décimo Doctor y su acompañante Rose viajan a un planeta que está en órbita alrededor de un agujero negro. Según el Doctor, es imposible, ya que la gravedad del agujero negro debería tirar de él, precipitándose hacia su destrucción. Más adelante en el episodio, el Doctor y Rose contemplan como el agujero se traga «los restos del Sistema Escarlata», lo que da a entender que el agujero de marras está absorbiendo todo lo que hay a varios años luz a la redonda.</p>
<p>En realidad, como ya <a href="http://www.malaciencia.info/2005/04/agujeros-negros.html">expliqué hace tiempo</a>, un agujero negro no es más que un objeto extremadamente denso. Tanto, que a determinada distancia (el famoso <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Horizonte_de_sucesos">horizonte de sucesos</a>), ni siquiera la luz puede escapar de él. Pero fijáos que he dicho «a determinada distancia». La peculiaridad de un agujero negro está en su densidad, no en su masa. La masa de estos objetos es comparable a la de una estrella (de hecho, los agujeros negros son restos de determinados tipos de estrellas, por lo que su masa no puede ser superior a la de la estrella original), pero ésta está comprimida en un volumen muy pequeño. Para hacernos una idea, nuestro Sol tiene un diámetro de casi 1.400.000 km, lo que supone un poco más de 100 veces el diámetro de nuetro planeta. Pues bien, un agujero negro con la masa de nuestro Sol, tendría un diámetro de tan sólo 3 km.</p>
<p>Como comenté en esa misma ocasión, si sustituyeramos el Sol por un agujero negro de igual masa (cosa que no podemos hacer, pero supongamos que sí), las órbitas de los planetas serían las mismas que antes (con la posible excepción de Mercurio). No serían engullidos por el agujero, como ocurre en la serie.</p>
<img class="center" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnS2yq6W7HwXRtPKOrTEvS1Y0d0h-snEGuVXlImuMurKN7wi6M9_lbqiYlNQBqPhHnlcaFjMrpayyu8CsJqsBVsyHOsoYcJ7blufq-OiJaIUuLRR6kLhhFfQj8hNkH9iTQFvpq/s1600/DWimpossibleplanet.jpg" alt="Imagen del episodio, que muestra a los personajes contemplando el agujero negro desde la estación situada en el planeta." />
<p>Es posible que la imposibilidad del planeta del episodio, radicara en que su velocidad no fuera la suficiente para permanecer en órbita. Como también he comentado en varias ocasiones (<a href="http://www.malaciencia.info/2005/04/ingravidez.html"><sup>[1]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2005/04/y-seguimos-con-la-ingravidez.html"><sup>[2]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2005/09/la-curvatura-del-espacio-tiempo.html"><sup>[3]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2008/02/core-cada-libre.html"><sup>[4]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2012/01/capitan-america-ingravidez-en-un-avion.html"><sup>[5]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2013/09/star-trek-into-darkness-gravedad-caida.html"><sup>[6]</sup></a> y <a href="http://www.malaciencia.info/2014/05/gravity-orbitas.html"><sup>[7]</sup></a>), para que un cuerpo esté en órbita, debe desplazarse en un rango de velocidades, que dependen de la distancia al cuerpo orbitado. Si la velocidad es demasiado alta, el cuerpo escaparía siguiendo una trayectoria parabólica o hiperbólica. Si es demasiado baja, caería al cuerpo orbitado. Tal vez el planeta en cuestión no tuviera la velocidad adecuada, y por tanto, debería haber sido tragado por el agujero, como decía el Doctor. Pero en ningún momento se menciona el tema de la velocidad, y además, la escena en la que contemplan los restos de un sistema planetario cercano siendo engullidos por el agujero, sugiere que en la cabeza del guionista estaba presente la idea de un agujero negro como enorme aspirador.</p>
<p>En realidad, si se descubriera un planeta alrededor de un agujero negro, el verdadero misterio estaría en cómo demonios ha llegado ahí. Como ya he dicho, un agujero negro es el resto de una estrella. Pero antes de colapsarse sobre sí misma para formar el agujero negro, la moribunda estrella explota en forma de <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Supernova">supernova</a>. Cualquier planeta que tuviera alrededor, quedaría aniquilado. Y no me refiero a que toda la vida moriría, no. El planeta entero se evaporaría. Por tanto, la única posibilidad de encontrar un planeta alrededor de un agujero negro sería que se tratara de un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Planeta_interestelar">planeta errante</a>, que casualmente se ha acercado al agujero negro con una velocidad adecuada, para ser capturado y adquirir una órbita estable.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-26208472701571167352014-07-24T20:26:00.000+02:002014-07-24T20:26:14.774+02:00Revolution<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeFom7gv0sToptPVAv5amJ1UDFSFA15sKTrqI3-0RBWKA2uu8s5H9IgqGk0fuBXcuFHMOJPj1JfHzuC5Pjnq6Msr_BXp-9Np0HvwOiVi0gCOVsbx_6X-SXKww3XbIE0-wQOaFl/s1600/revolution.jpg" alt="" />
<p><a href="http://www.imdb.com/title/tt2070791/">Revolution</a> es una serie (cancelada al final de su segunda temporada) que parte de una premisa tan interesante como desconcertante: un día, la electricidad desaparece. No es que dejen de funcionar las centrales eléctricas, es que el propio fenómeno físico de la electricidad, queda anulado de alguna forma. No hay ni siquiera tormentas eléctricas. La historia se desarrolla 15 años después del «apagón», y parte de la trama de la primera temporada es averiguar por qué ha desaparecido la electricidad, y cómo restaurarla.</p>
<p>Uno de los personajes, menciona en una ocasión que lo que ha sucededido viola las leyes de la física. Y es cierto. ¿Qué es la electricidad? Bueno, recordemos que la materia está formada por átomos. Estos átomos están a su vez formados por un núcleo de protones y neutrones, y una corteza de electrones. Los protones tienen carga eléctrica positiva, y los electrones tienen la misma carga, pero negativa. Los electrones se mueven alrededor de su atomo, pero en determinados materiales (como los metales), los electrones más externos están algo «sueltos» por decirlo de alguna manera (que no me peguen los físicos; es una simplificación). Esto hace que, ante una diferencia de potencial eléctrico, dichos electrones se desplacen. Esta diferencia de potencial puede aparecer de muchas formas: mediante reacciones químicas como en las <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Pila_el%C3%A9ctrica">pilas o baterías</a>, mediante el movimiento de imanes como en las <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Dinamo_(generador_el%C3%A9ctrico)">dinamos</a>, aprovechando el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_fotoel%C3%A9ctrico">efecto fotoeléctrico</a> como en los paneles solares...</p>
<p>Y es que la electricidad es algo intrínseco a la materia. El electromagnetismo es una de las <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Interacciones_fundamentales">cuatro interacciones fundamentales</a> del universo. La carga eléctrica es una propiedad cuántica de las partículas elementales. Anular la electricidad a todos los niveles, supondría reescribir las leyes más básicas de la naturaleza, y la desintegración de la materia, ya que es la atracción electromagnética la que mantiene los electrones alrededor del núcleo, y los enlaces entre átomos.</p>
<p>Avanzada la primera temporada, se da una explicación:</p>
<p><b>¡Atención! ¡Spoilers!</b></p>
<p>Resulta que unos científicos habían desarrollado unas nanomáquinas capaces de reproducirse, y que se alimentaban de la energía eléctrica circundante. Originalmente se trataba de una investigación sobre nuevas fuentes de energía, pero al descubrir el inesperado resultado de la inhibición local de la electricidad, el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Defensa_de_los_Estados_Unidos"><abbr title="Department of Defense (Departamento de Defensa)">DoD</abbr></a> enseguida le echó el ojo encima para usarlo como arma. El problema es que salió mal. Las nanomáquinas se reprodujeron hasta ocupar todo el planeta, y el efecto en vez de ser local, fue global.</p>
<p>Bueno, la explicación no está mal, ya que evita la desaparición mágica de la electricidad, que violaría las leyes de la física. Sigue existiendo, pero hay un elemento activo y omnipresente que la consume inmediatamente, sin dejar que alguien la pueda aprovechar. Pero puede plantear un problema, que enseguida veremos.</p>
<p>La serie transcurre 15 años después de ese apagón global. La trama de la primera temporada gira en torno al misterio del apagón, y las maquinaciones del villano (un dictador que en el pasado fue el mejor amigo del héroe) para ganar más poder. Aparecen en escena unos misteriosos medallones (con pinta de USB) que son capaces de restaurar la electricidad de forma local, debido a que «apagan» las nanomáquinas de la zona. En alguna ocasión, el medallón se activa y la luz eléctrica de una casa se enciende, al igual que el equipo de música. Más adelante, se construyen una especie de amplificadores de esos aparatos, de forma que el villano puede disponer de helicópteros y lanzamisilies.</p>
<p>El problema es que han pasado 15 años. Durante ese tiempo, las centrales eléctricas se habrán abandonado (¿por qué iba nadie a mantener un generador eléctrico en un mundo donde desaparece la electricidad?), y las baterías se habrán degradado. De forma que, aunque se inhiban las nanomáquinas, los aparatos eléctricos no pueden ponerse simplemente a funcionar. Un electrodoméstico enchufado a la red eléctrica no recibiría corriente, puesto que no circula ninguna por la red. Las centrales eléctricas están paradas, y además, lejos del alcance del medallón. Un aparato con batería recargable, tampoco funcionaría, ya que tras ese tiempo, la batería estará descargada, y posiblemente tan degradada que no pueda volver a cargarse. Y las pilas... bueno, todos sabemos qué ocurre con las pilas cuando están dentro de un aparato sin funcionar durante años ¿verdad? ¿A quién no se le han sulfatado en un juguete que hace tiempo que no se usa? Y no sólo eso. Un vehículo como un helicóptero, tras 15 años abandonado y sin mantenimiento, es dudoso que pueda volver a volar.</p>
<p>Y esto nos lleva al problema que mencioné antes. Las nanomáquinas se alimentan de la energía eléctrica circundante para funcionar. Una vez el mundo deja de generar electricidad ¿cómo siguen funcionando? Uno podría pensar que una vez agotadas las reservas eléctricas, entran en suspensión, o en «stand by» o como queráis llamarlo, y que sólo se activan otra vez si vuelve a aparecer energía eléctrica a su alrededor. Pero en la segunda temporada...</p>
<p><b>¡Atención! ¡Spoilers!</b></p>
<p>Como decía, en la segunda temporada, el conjunto de nanomáquinas desarrollan una inteligencia artificial, y participan activamente en su entorno, como cuando deciden incinerar a alguien o comunicarse con su «creador». Así que están activas y funcionando. ¿De dónde sacan la electricidad? Una vez descartada la actividad humana, sólo quedan fuentes naturales como las tormentas eléctricas, y se me antojan algo escasas para alimentar un enjambre que cubre todo el planeta.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com15tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-58998942858631362072014-07-16T18:59:00.001+02:002014-07-16T18:59:25.114+02:00Regalo de Reyes<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqiEmxhs330tGfr2ckWvrVcpx95MTm1VfJClkM7rSpM4HbBDMAy2OrLlFxpBQoKKxgMNWICfcJ6i-fRXfVQfET6l1603sdbcFwVN1Ub4Z0deWjNXPEYHkpf-EqQkEPp-WRLmQw/s1600/cover.jpeg" alt="" />
<p>Y seguimos hablando de libros. Esta semana he terminado de leer <a href="http://regalodereyeslanovela.blogspot.com.es/">Regalo de Reyes</a>, una novela que trata sobre un códice antiguo que contiene un gran secreto sobre la infancia de Jesús, pero con una aproximación crítica, casi paródica en ocasiones. Este es uno de esos raros casos en los que cuando una obra de ficción se mete en explicaciones científicas, lo hace correctamente. Cierto es que la trama no da mucho pie a ello, pero ocurre en dos ocasiones.</p>
<p>Una de ellas es cuando en una clase de secundaria, los alumnos y el profesor se ponen a debatir sobre la famosa <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Estrella_de_Bel%C3%A9n">Estrella de Belén</a>, a raíz de un programa de televisión (que tiene pinta de ser una referencia a un conocido programa real que no mencionaré aquí). Se detallan de forma sencilla las posibles explicaciones de tal suceso: un cometa, una nova o supernova, o una conjunción planetaria. Se explica también que <a href="http://www.malaciencia.info/2006/07/la-cola-de-un-cometa.html">la cola de un cometa siempre apunta en dirección contraria al Sol</a>, y que desde nuestro punto de vista, las estrellas se mueven pero permanecen fijas entre sí, mientras que los planetas se mueven con respecto a ellas. Además, se razona que debido a la enorme distancia, cualquier fenómeno astronómico se vería exactamente igual desde lugares dispares, por lo que no podría señalar físicamente un lugar concreto en la Tierra, de forma que la localización geográfica debió de ser una interpretación astrológica por parte de los Reyes Magos (que no eran reyes), lo que se aprovecha para explicar por encima la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Precesi%C3%B3n_de_los_equinoccios">precesión de los equinoccios</a> (algo que <a href="http://www.malaciencia.info/2011/01/ofiuco-el-zodiaco-y-la-precesion-de-los.html">expliqué hace tiempo</a>), aunque sin nombrar el término, y a raíz de las <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Era_astrol%C3%B3gica">eras astrológicas</a>.</p>
<p>Lo único que podría considerarse mala ciencia es la confusión constante de los personajes entre astronomía y astrología, si bien puede justificarse teniendo en cuenta que los personajes son estudiantes de secundaria, con las ideas poco claras (aunque el profesor podría haber mencionado algo al respecto).</p>
<p>La otra es cuando en una excavación, un arqueólogo le explica a otro la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_radiocarbono">radiodatación mediante carbono-14</a>. Lo hace de una forma correcta y muy didáctica: Comienza explicando qué son los <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Is%C3%B3topo">isótopos</a>, para luego pasar a la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Desintegraci%C3%B3n_radiactiva">desintegración</a> de los que son radiactivos. Luego habla de los tres isótopos del carbono, de la proporción constante en los seres vivos de carbono-14, y de su paulatina desaparición a la muerte del ser, para concluir que midiendo la cantidad de carbono-14 restante, se puede calcular cuando murió. Menciona también que con restos de más de 50.000 años, la cantidad de carbono-14 es tan pequeña que no se puede medir con las técnicas de la época (esta escena transcurre durante el franquismo). Además, se indica algo bastante evidente, pero ignorado en muchas películas: este sistema de datación sólo funciona con restos orgánicos (no sirve, por ejemplo, <a href="http://www.malaciencia.info/2005/05/timecop.html">con lingotes de oro</a>) , y lo que nos permite averiguar es cuándo murió el ser vivo. Así, se alegran de haber tenido la suerte de encontrar un resto de madera, ya que con ladrillos, monedas o vasijas, no se puede aplicar esta técnica.</p>
<p>Ciertamente una agradable sorpresa, sobre todo en la parte de astronomía, que como sabéis, me encanta.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-36952867831130329562014-07-10T18:28:00.000+02:002014-07-11T07:20:11.778+02:00Yo he venido aquí a hablar de mi libro<a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info"><img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFJPltiviyKO7RjIO1_PruOR1z8Bazzo12RqhJZFnHKbZ-qkaCaFfeicZTHiHHPgEY8RQzVYK5u-XqJ6Nrhzr-mOLV6CZCHyMqBfyFlObG2ZjN-oXc3TSEWXOtCSqFy2_eHRG8/s320/portada-klatuu.jpg" alt="Portada de «Las memorias de Klatuu»" /></a>
<p>Con esta mítica frase (no-premio para el que la identifique), quiero presentaros precisamente eso, mi libro. «¿Cómo? ¿Un libro de MalaCiencia?». No, nada de eso. Aunque no descarto escribir algún día un libro similar a este blog, pero estructurado y ordenado, no es el caso. Se trata de una novela de ciencia ficción, titulada «<a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info">El viaje del Argos: Las memorias de Klatuu</a>».</p>
<p>«¡Oh! Una novela de ciencia ficción del autor de MalaCiencia. Sin duda será una obra <a href="http://www.ciencia-ficcion.com/glosario/h/hard.htm"><span lang="en">hard</span></a> donde todo lo que cuente es perfectamente posible». Bueno, no exactamente. La novela es más bien una <a href="http://www.ciencia-ficcion.com/glosario/s/spacoper.htm"><span lang="en">space opera</span></a>, donde hay sobre todo mucha acción. Aunque eso no quiere decir que me haya olvidado de la ciencia y sea un «todo vale». He procurado que las cosas sean verosímiles, bien ofreciendo alguna explicación aceptable, bien recurriendo a la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Clarke">Tercera Ley de Clarke</a>. Y también ¿por qué no? en algún caso, los personajes simplemente no encuentran explicación a algún fenómeno. Después de todo, parte del encanto de la ciencia ficción es ese trato con lo nuevo y desconocido.</p>
<p>«¡Bwah ha ha ha! Se va a enterar este listillo. Voy a mirar el libro con lupa». Sí, ya oigo a algunos afilaros las uñas. Y es justo. Aunque creo que no he caído en los mismos errores que comento aquí, uno es humano, y es posible que se me haya pasado algo por alto. Estáis invitados a buscar todos los fallos y errores que podáis. Eso sí, recordad que nunca he considerado mala ciencia que Superman pueda volar; sólo que su capa ondee en el espacio.</p>
<p>Los que seguís este blog desde hace años, sabéis que me encanta el género, y creo que eso se nota en la novela. Aunque cualquier persona disfrutará de ella, los frikis como yo disfrutaréis aún más con los guiños y referencias que hay en el texto. Ya en el título, podéis encontrar dos (otro no-premio para el que los identifique).</p>
<p>Antes de que os lancéis a la calle a asaltar kioskos y librerías, o busquéis ansiosos en la Red, he de deciros que el lanzamiento del libro será en septiembre. Así que tened paciencia y disfrutad mientras tanto del verano. En la <a href="http://elviajedelargos.lasmemoriasdeklatuu.info">web oficial</a> os iré informando de las novedades, a medida que se acerque la fecha, como dónde se puede adquirir.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com16tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-11861495079564622402014-07-05T12:22:00.000+02:002014-07-05T12:22:15.780+02:00La velocidad de la luz<a href="http://www.flickr.com/photos/123021064@N05/14305613177/in/set-72157644113972600/"><img class="izda" src="http://farm4.staticflickr.com/3838/14305613177_3c42ed0e74_n.jpg" alt="" title="Diseño conceptual de la IXS Enterprise, por Mark Rademaker" /></a>
<p>La semana pasada, un seguidor de Twitter <a href="https://twitter.com/mariano_aviles/status/482836546207637504">llamó mi atención </a> sobre una noticia en un periódico online, cuyo titular era «<a href="http://www.informador.com.mx/tecnologia/2014/533283/6/la-nasa-construye-la-ixs-enterprise.htm">La NASA construye la IXS Enterprise</a>». El artículo haría las delicias de <a href="http://www.malaprensa.com/">Malaprensa</a> por la manifiesta falsedad del titular (la NASA no está construyendo nada, <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/IXS_Enterprise">es un diseño teórico</a>), y desataría la ira de los trekkies (en el texto se da a entender que el motor <span lang="en">warp</span> en la ficción es creación de las películas de J. J. Abrams, ignorando el casi medio siglo de historia de la saga creada por Gene Roddenberry), pero a lo que a nosotros nos interesa es la mala ciencia. Y ésta aparece en la siguiente frase: «A grandes rasgos, la velocidad warp es mucho más rápida que la velocidad a la que viaja la luz, y equivale a 299.34 kilómetros por segundo.»</p>
<p>¡Ay, ay! ¿299,34 km/s? Supongo que no es necesario recordar que la velocidad de la luz en el vacío es de aproximadamente 300.000 km/s, es decir, un valor tres órdenes de magnitud mayor, y bastante familiar o fácil de contrastar. La cifra exacta es de 299.792.458 m/s, por lo que no alcanzo a entender de dónde ha salido ese 299,34. No parece que se haya tratado de una errata al confundir el punto con la coma decimal.</p>
<p>Lo que sigue no se si se puede calificar como mala ciencia, os implemente como mala explicación. La verdad es que el texto no deja nada claro de qué se está hablando. Intentaré aclararlo un poco.</p>
<p>La problemática de viajar más rápido que la luz es algo a lo que se le lleva dando vueltas desde hace tiempo. Existe la posibilidad teórica de «hacer trampa» al universo, deformando el espacio tiempo a nuestro alrededor, de forma que se comprima delante nuestro y se expanda detrás. Nuestro vehículo estaría dentro de una burbuja <span lang="en">warp</span>, en la cual no se supera la velocidad de la luz en ningún momento, pero al haber disminuido la distancia a recorrer, el viaje nos llevaría mucho menos tiempo. A esto se le llama <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9trica_de_Alcubierre">métrica de Alcubierre</a> (por su creador, <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Miguel_Alcubierre">Miguel Alcubierre</a>), y de momento es un modelo matemático. No está clara su aplicación real, ya que necesitaría cosas «raras» de las que aún no hay evidencia empírica, como <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Materia_ex%C3%B3tica">materia exótica</a>, o <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Masa_negativa">masas negativas</a>.</p>
<p>En este contexto, el ingeniero y físico <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Harold_G._White_(NASA)">Harold G. White</a> ha mejorado este concepto, y ha llegado a diseñar y realizar un experimento real, para ver si es posible crear una burbuja <span lang="en">warp</span>, aunque a muy pequeña escala: el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Interfer%C3%B3metro_de_campo_warp_de_White%E2%80%93Juday">interferómetro de campo warp de White–Juday</a>. De momento, los resultados han sido inconcluyentes.</p>
Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-70488632104970662852014-06-12T21:46:00.000+02:002014-06-12T21:46:18.132+02:00El espía de Dios: Inhibidores de frecuencias<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGAE-5ys8sxnf1wQSiXyUWRqQTrr5-yej8bOptcE2zLt-dEUAVDwfQczsh_CebVtNVGI36xWBGhi-cFXYTByMbU5wX0n4qTtjYxuWxPpqhMsmIvHVcgTrC8Ks3a_J1_gyLMgEU/s1600/elespiadedios.jpg" alt="Portada del libro" />
<p>Volvemos con un libro. Acabo de terminar «<a href="http://www.biblioeteca.com/biblioeteca.web/titulo/espia-de-dios-%28ebook%29">El espía de Dios</a>», una novela policiaca donde un asesino en serie anda suelto en el Vaticano, en pleno cónclave tras la muerte de Juan Pablo II. En uno de los capítulos, los protagonistas entran en el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Domus_Sanctae_Marthae">Domus Sanctae Marthae</a>, un edificio donde los cardenales del cónclave residen mientras dure el mismo. Una de las medidas de seguridad que tiene el edificio es un inhibidor de señal. En boca de uno de los personajes, «En éste p(...) edificio no funciona nada. No hay cámaras en los pasillos, no funcionan los teléfonos ni los móviles ni los walkie talkies. Nada más complicado que una p(...) bombilla, nada que requiera de ondas o de unos y ceros para funcionar.». Más adelante, se descubre que el asesino, que normalmente utiliza una videocámara para documentar el tormento de sus víctimas, usó en el edificio una vieja cámara de fotos mecánica, previendo que un aparato electrónico no funcionaría.</p>
<p>En realidad, un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Perturbador">inhibidor</a> no impide que un aparato electrónico funcione. Lo que hace es emitir una serie de señales de bastante intensidad, en determinadas frecuencias. Estas señales actúan como ruido en el canal, de forma que cualquier otra señal en la misma banda de frecuencias, queda enmascarada por el ruido, siendo casi imposible su correcta interpretación. Pero los dispositivos afectados pueden emitir su señal perfectamente. Es como si para impedir que dos personas hablen en una habitación, ponéis un equipo de música a toda pastilla, para que no se puedan oir. No estáis impidiendo que alguien hable tapándole la boca, sino que generáis un ruido mucho mayor para que no se le entienda. El principio es el mismo.</p>
<p>Como podréis suponer, hay una forma de contrarrestar un inhibidor: aumentando la potencia de tu propia señal, para que tenga mucha más intensidad que el ruido generado. Pero esta característica no es algo que suelan tener dispositivos convencionales, como un teléfono móvil, o el transmisor de un detonador. Por eso los inhibidores se suelen utilizar como medida de seguridad en determinados ámbitos.</p>
<p>Una vez entendido cómo funciona, parece evidente que un inhibidor no puede afectar al funcionamiento interno de un dispositivo electrónico, como se menciona en el libro. Un smartphone, si bien no podría realizar llamadas ni conectarse a una Wi-Fi, puede seguir utilizándose para sacar fotos, vídeos, o jugar al videojuego de moda (si no requiere conexión a Internet). Por supuesto, cualquier videocámara, sería perfectamente utilizable.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-43303638406953481692014-05-28T23:05:00.000+02:002014-05-28T23:05:32.777+02:00La marca de Odín: Usando una catapulta electromagnética<img class="izda" src="http://www.lamarcadeodin.com/images/2012/recursos/junio/libro-portada-tienda.png" alt=""/>
<p>Acabo de terminar de leer la novela <a href="http://www.lamarcadeodin.com/">La marca de Odín: El despertar</a>. Se trata de un proyecto curioso, ya que no se limita a un libro de ciencia ficción, sino que tiene una web con contenidos extras y restringidos, a los que se puede acceder con una clave que te dan al comprar la versión «completa» del libro (existe una versión <span lang="en">lite</span>, más barata, para los que sólo quieran leer la novela).</p>
<p>Uno de los elementos que aparecen en la trama es la futura construcción de una <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Catapulta_electromagn%C3%A9tica">catapulta electromagnética</a>. ¿Eso qué es? Pues es una idea utilizada en varias obras de ciencia ficción, que consiste básicamente en un gigantesco cañón o rampa de lanzamiento, que acelera objetos mediante campos electromagnéticos, para ponerlos en órbita sin necesidad de propulsores en el objeto. Dado que se debe alcanzar una velocidad muy alta en un tiempo muy corto, ningún ser humano puede sobrevivir a la aceleración (ni siquiera objetos delicados). Además, en la Tierra es irrealizable, debido a nuestra atmósfera. Es precisamente el aire lo que frena los vehículos espaciales que realizan una reentrada, y eso que lo hacen en capas altas donde la densidad (y por tanto, la resistencia al movimiento) es mucho menor.</p>
<p>En la novela, pese a estar ambientada en la actualidad, existe un Centro Aeroespacial Europeo en Sevilla, donde se esta desarrollando el proyecto de la catapulta electromagnética. Se supone que han descubierto una nueva técnica que permite controlar la aceleración, de forma que no resulte letal para un ser humano, y se pueda usar para lanzar vehículos tripulados. Además, el vehículo lleva también una propulsión propia complemetaria. En uno de los capítulos, los técnicos realizan una simulación con éxito. Los datos son los siguientes: La catapulta mide «algo menos de 800 metros de longitud». Tras el lanzamiento, un técnico informa que el vehículo ha superado la velocidad de escape, y que tardará 20 segundos en salir de la atmósfera. Finalmente, se situa en una órbita a 483 km de altura.</p>
<p>Bien, hay un primer punto que podría ser un error. Para poner un objeto en órbita, no hay que superar la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_escape">velocidad de escape</a>. Si lo hicieramos, el objeto se alejaría de nosotros indefinidamente. No se perdería en el espacio, ya que la velocidad de escape del Sistema Solar es mucho mayor, por lo que adoptaría una órbita alrededor del Sol, diferente a la nuestra. Pero no estaría en una órbita terrestre. He dicho «podría», ya que dado que nuestra atmósfera se opone al movimiento, el objeto deceleraría inmediatamente, y tal vez, alcanzara la velocidad justa a la altura adecuada. Pero me inclino a pensar que en realidad se trata de la extendida y errónea creencia de que hay que alcanzar la velocidad de escape para ponerse en órbita.</p>
<p>Lo que sigue es una imposibilidad física. Se nos dice que los científicos han desarrollado una nueva técnica para controlar la aceleración del vehículo, y así hacerla soportable para los seres humanos. Pues bien, no importa la técnica utilizada. Tenemos la velocidad de final, más de 11.200 m/s (velocidad de escape en la superficie terrestre); y tenemos la distancia recorrida, menos de 800 m. Aplicando las fórmulas de movimiento uniformemente acelerado que nos enseñaron en el colegio (combinando las conocidas <b><code>a = v/t</code></b> y <b><code>e = ½·a·t<sup>2</sup></code></b>), me sale una aceleración mínima de 78.400 m/s<sup>2</sup>. Es decir, si queremos alcanzar 11,2 km/s en 800 m, nuestra aceleración media debe ser 78.400 m/s<sup>2</sup>. No importa cómo lo hagamos. Si queremos superar esa velocidad en menos distancia, la aceleración debe ser aún mayor. Y 78.400 m/s<sup>2</sup> es equivalente a 8.000 g. ¿Cuánto es eso? El límite para un piloto de combate suele situarse en 9 g. En experimentos realizados en los años 50, <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/John_Stapp">John_Stapp</a> sobrevivió a una aceleración de 46,2 g, pero terminó con secuelas en la vista de por vida. Sin ninguna duda, 8.000 g destrozaría un cuerpo humano.</p>
<p>Finalmente, tenemos el problema que mencioné al principio, de la resistencia de la atmósfera. En una reentrada controlada, el vehículo penetra en la atmósfera a velocidad orbital, que es menor que la velocidad de escape. A esa altura, la densidad del aire es mucho menor que la que existe en la superficie. Aun así, la velocidad del vehículo y densidad del aire son suficientes para que éste último se caliente a temperaturas de más de 1.000º C, necesitando el vehículo un escudo térmico y una geometría adecuada. Con una velocidad y densidad mayor, la temperatura alcanzada (y por tanto, la protección necesaria) sería aún mayor.</p>
<p>Pero es que, además, la atmósfera frena el vehículo. Una velocidad típica de reentrada desde una órbita baja, podría estar algo por encima de los 7 m/s. El Apolo 11 realizó la reentrada a una velocidad de 11 km/s, casi la velocidad de escape. En todos los casos, la resistencia de la atmósfera es suficiente para frenar el vehículo hasta una velocidad más razonable, durante la caída.</p>
<p>Como he mencionado antes el vehículo de la novela tiene también propulsores propios. Esto podría compensar el frenado de la atmósfera, manteniendo la velocidad del vehículo. Pero se supone que el interés en el proyecto de la catapulta era que permitía ahorrar mucho los costes de poner un vehículo en órbita. ¿Supone de verdad un ahorro el combustible necesario para mantener una velocidad orbital dentro de la atmósfera? Es precisamente intentar usar el mínimo combustible posible el que motiva que las reentradas se hagan a gran velocidad: para no necesitar tanto en la frenada.</p>
<img class="center" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLJaUHiAVcn1vDfgM_cSA0YmmLzh2OmyfLcqO9TXkxL3YNz8SSoq8rQuhjud-kSG7c18UXSvxQHvSbDhoBN_GWPUGpqK3reEih_DM4NnJ445aL087FuQPWLtIO47oGU7KKviO5/s1600/catapulta.jpg" alt="" title="Detalle del libro «Ciudades futuras», colección «El mundo del futuro», Ediciones Plesa" />
<p>Una catapulta electromagnética puede ser muy útil en lugares sin atmósfera, como nuestra Luna. Podría ser también una pequeña ayuda en el despegue de cohetes en nuestro planeta, pero sólo como empuje adicional, sin sustituir a la propulsión. Es un sistema inviable si se pretende que lanze objetos hasta una órbita, por sí solo, dentro de una atmósfera. Mucho menos, si se pretende que dentro del objeto sobreviva un ser humano.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com14tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-82588453744890048272014-05-22T23:49:00.000+02:002014-05-23T14:17:49.809+02:00Gravity: Escombros<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLq-xLRE6wxK2RLwxD0f0x-Bn4SOF2q-haAZ_nMDEcbnWUcM41Req2BUG5EnXvAoELDWMAkgQq1tmFWKho62ZliZlD7rflA_iINPHofrgFHXCatKeAFmpdMuNiUUB-9lmrxgid/s1600/gravity-debris.jpg"/>
<p>Aunque en el primer <a href="http://www.malaciencia.info/2014/05/gravity.html"><span lang="en">post</span></a> dedicado a <a href="http://www.imdb.com/title/tt1454468/">Gravity</a> mencioné que quería explicar dos errores importantes, los comentarios me han animado a tratar un tercer error, que también es parte fundamental de la trama. Me refiero a los escombros en sí, tras la destrucción del satélite ruso.</p>
<p>Como siempre, vamos primero a recordar lo que vemos en la película. Houston informa a los astronautas de que los rusos han destruido un satélite propio con un misil (algo bastante irresponsable, pero teniendo en cuenta el mundo en el que vivimos, creible). Al principio parece que no hay peligro, pero a los pocos minutos, Houston avisa que los restos del satélite han chocado con otros, provocando una reacción en cadena, y que deben abortar la misión inmediatamente. Al poco rato, vemos como un grupo de fragmentos choca contra el transbordador y desata el caos. Se mueven muy rápido, lo suficiente para causar daños terribles e imprimir una rotación considerable a la nave, pero no tanto como para que escapen a la visión del ojo humano. Se ve cómo se acercan, y se ven perfectamente cruzando la pantalla. Más adelante, el protagonista dice que los fragmentos volverán cada 90 minutos.</p>
<p>Bueno, lo primero que hay que tener en cuenta es que en una explosión, los fragmentos salen despedidos en todas direcciones. En nuestro planeta, tarde o temprano todos los fragmentos acaban aminorando y cayendo al suelo, debido al aire y la gravedad. Pero en el espacio profundo, los fragmentos mantendrían la velocidad inicial al no haber rozamiento. Además, todas las trayectorias serían rectas y divergentes desde el punto de la explosión, por lo que a medida que avanzan, se separan unos de otros. Es como un globo con puntos dibujados en su superficie, que se hincha. A medida que se hace más grande, la separación entre los puntos es mayor. Así que cuanto más lejos de la explosión, menos probabilidad hay de que te alcance un fragmento, aunque si lo hace, lo hará con la misma velocidad que tenía en el momento de la explosión.</p>
<p>Pero ¡cuidado! He dicho que eso es lo que ocurriría en el espacio profundo, lejos de cualquier campo gravitatorio, y suponiendo que el objeto destruido estaba en reposo con respecto a nosotros. En órbita, las cosas son algo distintas. El objeto que explota se mueve a gran velocidad a lo largo de una trayectoria curva, debido a la gravedad de nuestro planeta. Y las cosas cambian. Para entender qué ocurriría, hay que tener primero muy claras unas nociones básicas de mecánica orbital. Vamos a comenzar con las <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler">Leyes de Kepler</a>:
<p>Primera Ley: La órbitas son <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Elipse">elipses</a>, y el cuerpo orbitado está en uno de los <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Foco_(geometr%C3%ADa)">focos</a>. No olvidemos que la circunferencia es un caso particular de la elipse, en la que ambos focos coinciden en un único punto (el centro de la circunferencia). También conviene matizar que cuando el volumen del cuerpo orbitado no es despreciable, lo que está en el foco es el centro de gravedad de dicho cuerpo (en nuestro caso, el centro de la Tierra)</p>
<a href="http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Kepler-second-law.svg"><img class="dcha" src="http://img442.imageshack.us/img442/7456/keplersecondlawqi5.png" alt="Dibujo de una elipse con dos secciones de elipse marcadas, con origen el el mismo foco. Las zonas cubren tienen la misma área, pero una es más alargada que la otra." title="Las zonas azules son de igual área. El objeto recorrerá su perímetro en el mismo tiempo."></a>
<p>Segunda Ley: La línea imaginaria que une el cuerpo en órbita con el objeto orbitado (con el foco, en realidad), barre areas iguales en tiempos iguales. Esto implica que a menos que la trayectoria sea una circunferencia (donde la velocidad sería constante), la velocidad del objeto varía a lo largo de la misma, alcanzando su máximo en el punto de mínima distancia o <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Perigeo">perigeo</a>, y su mínimo en el punto de máxima distancia o <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Apogeo">apogeo</a>.</p>
<p>Tercera Ley: El cuadrado del <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Periodo_orbital">periodo orbital</a> (tiempo que tarda el objeto en dar una vuelta completa) es proporcional al cubo del <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Semieje_mayor">semieje mayor</a> de la elipse. Es decir, cuanto mayor sea la distancia en el apogeo, menor será la velocidad media del objeto.</p>
<p>Hay un detalle muy importante sobre el tema de la velocidad, que conviene tener también claro: La velocidad en un punto dado, depende no sólo de la distancia en ese punto, sino también de la forma de la trayectoria. Algo lógico si tenemos en cuenta que nos basta con conocer la posición y velocidad del objeto en un punto concreto, para calcular toda la trayectoria. O dicho de otro modo, para una posición y velocidad concretas, sólo existe una órbita posible.</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg99xw9CHVN92G71H3f4-OORdPWq7vI7DtsAHrKioiOpBLdCVh8Ox4on5LmtZSqeVYHNN4_RGWtD2iwT6uE_0A3auaJ8BAIwlYM-aYHysg7jnL-4MHZPWbyAtTtDmtatOFjmblO/s1600/Orbitas.png" />
<p>Ahora, ¿cómo afecta la velocidad? ¿Cómo varían órbitas que se tocan en un punto, pero con diferente velocidad? Bien, voy a comenzar con un ejemplo sencillo. Imaginad dos órbitas circulares a distinta altura, y en el mismo plano. Llamemos «A» (de alta) al objeto en la órbita más alta, y «B» (de baja) al objeto en la órbita más baja. Ambos objetos se mueven a velocidad constante (segunda ley), siendo mayor la de B (tercera ley, puesto que el semieje mayor de una circunferencia coincide con el radio de la misma). Imaginad ahora una órbita eliptica, también en el mismo plano, y que es tangencial a las dos anteriores. Esto es, su apogeo toca la órbita de A, y su perigeo toca la órbita de B. Llamemos «E» (de elíptica) a este objeto. El objeto E tiene mayor velocidad en el perigeo que en el apogeo (segunda ley), y en término medio, se moverá más despacio que B y más rápido que A (tercera ley, puesto que su semieje mayor es mayor que el radio de la circunferencia de B, y menor que el de la circunferencia de A).</p>
<p>Pero ¿y si lo comparamos la velocidad exacta de E en el apogeo y perigeo con la de A y B? Pues sucede algo muy curioso. En el perigeo (punto más cercano y rápido), la velocidad de E es mayor que la de B En el apogeo (punto más lejano y lento), la velocidad de E menor que la de A. Es decir, aunque la velocidad media de E está entre la de A y B, su velocidad máxima es mayor que la de B, y su velocidad mínima es menor que la de A. Recordad esto, que es muy importante para lo que sigue.</p>
<p>De momento nos estamos limitando a cuerpos en órbita, cuando sólo la fuerza de gravedad está actuando. ¿Qué ocurre cuando se ejerce una fuerza adicional, como la propulsión de un vehículo o el impulso de una explosión? Pues que la trayectoria se modifica. Una vez cesa dicha fuerza adicional, si no se ha alcanzado la velocidad de escape, la nueva trayectoria sigue siendo una elipse. Además, el punto en el que se dejó de ejercer la fuerza, pertenece a esta nueva elipse. Esto parece una perogrullada, pero implica algo que no hay que olvidar: Si no se vuelve a modificar la trayectoria, el objeto volverá periódicamente a ese mismo punto.</p>
<p>La forma en la que se modifica la elipse, hace que la mecánica orbital sea bastante antiintuitiva. Pero en el fondo no es tán difícil razonar sobre ello. Una fuerza aplicada se traduce en un cambio de velocidad, que no olvidemos, es un vector, esto es, tiene una dirección. Al final del proceso, lo único que nos importa es esa nueva velocidad (recordad que sólo necesitamos la posición y velocidad en un punto para calcular toda la trayectoria).</p>
<p>¿Qué ocurre aceleramos o deceleramos en la misma dirección? La dirección y sentido de la nueva velocidad es la misma, pero no su módulo (su intensidad). Estaremos cambiando la excentricidad de la órbita, y de una forma muy curiosa. Si aceleramos, estamos alejando la posición que tendrá nuestro objeto tras 180º de recorrido. Si frenamos, estaremos acercando esa misma posición. En el caso concreto de que hagamos la maniobra en el apogeo o perigeo, estaremos modificando la distancia del punto opuesto, sin modificar la orientación de los ejes de la elipse. Por ejemplo, si aceleramos en el apogeo de una órbita elíptica, estamos aumentando la distancia del perigeo, y por tanto, disminuyendo la excentricidad, pudiendo llegar a hacerla circular. O también, si aceleramos en una órbita circular, estaremos dándole excentricidad, y situando el apogeo en el punto opuesto de donde estamos. Así es como funcionan las <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita_de_transferencia_de_Hohmann">órbitas de transferencia de Hohmann</a>, para subir o bajar una órbita circular.</p>
<a href="http://www.braeunig.us/space/orbmech.htm"><img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic8U3hk1nqI1W_0DrsxTktEZCyxGsjsn9k4qXjYmWUtZ97_VL9HbXYgzvDy2L4Ql7kdVrZkDghqY3NZHwGZt8sq06MBrS57Bn0UMDqURd0PEgfeT6gEOFTE20TzL_NwhjYAvH8/s1600/fig4-13.gif" title="Imagen obtenida de braeunig.us" /></a>
<p>¿Qué ocurre si «viramos» a la izquierda o derecha? El módulo de la velocidad sigue siendo el mismo, pero la dirección ha cambiado en el plano horizontal (fijaos que para ello no basta con impulsar de forma lateral el objeto, sino que hay que decelerar la misma cantidad en la dirección original). La forma y tamaño de la órbita sería la misma, pero habremos cambiado su inclinación. Por ejemplo, si partimos de una órbita circular ecuatorial, podríamos obtener una órbita también circular y a la misma altura, pero con una inclinación de 15º.</p>
<p>¿Qué ocurre si «subimos» o «bajamos» en nuestra trayectoria? Es decir, ¿qué ocurre si damos un impulso radial hacia arriba o hacia abajo? El efecto es muy curioso, ya aunque obviamente estamos alejando o acercando ese punto en concreto hacia la Tierra, el punto opuesto (situado a 180º) siempre subirá, ya que en ambos casos estamos aumentando la velocidad total. Además, estaremos cambiando también la orientación de los ejes de la elipse.</p>
<a href="http://www.brighthub.com/science/space/articles/32388.aspx"><img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtC6_OL7Ecmk_Ua0dcNQjsekgwHphfVSbKy_ISCL30AmQ4Afr6ZNnO3OsKZ_Q4X91bE9pkqVJ042hNyRogzZ2Lyy8L3WpHOc06OTZst29tMjRM_VrO5GMDiRq0lX8DzU4iUxYM/s1600/transfer.jpg" title="Imagen obtenida de Bright Hub" /></a>
<p>Todos estos casos están resumidos con dibujos, en <a href="http://www.rcptv.com/spacetec-ita/changing_orbit.htm">SpaceTEC</a>. Lo importante es darse cuenta de que tras la explosión, cada fragmento recibe un impulso en una dirección diferente, por lo que cada uno adopta una órbita diferente. Habrá órbitas de distinta excentricidad, distinto periodo y distinta inclinación. Además, todas las órbitas se cruzan en el punto de la explosión. No todos los fragmentos pasan por ese punto de cruce al mismo tiempo, ya que no todos tienen el mismo periodo, pero aquellos que sí lo tengan, podrían chocar, alterando nuevamente sus órbitas. Y por supuesto, en el caso de una reacción en cadena (un fragmento choca contra un satélite, lanzando más fragmentos al espacio), tendríamos aún muchas más fragmentos en diferentes órbitas.</p>
<p>No olvidemos tampoco las enormes velocidades que tienen. En el primer <span lang="en">post</span> que dediqué a la película, comenté que la velocidad del Hubble es de 27.000 km/h. Eso es 30 veces la velocidad de crucero de un avión comercial. O más de 20 veces la velocidad del sonido a nivel del mar. Si eso no os impresiona, pensad que el periodo orbital es de unos 90 minutos. Es decir, el Hubble da una vuelta alrededor de la Tierra cada hora y media. A esa velocidad, viajaríamos de Madrid a Barcelona en 67 segundos, esto es, poco más de un minuto. Es por eso que la basura espacial puede llegar a ser tan peligrosa. No por el tamaño del fragmento, sino por su velocidad.</p>
<p>En la película nos muestran algo totalmente diferente. Lo primero que llama la atención es que el movimiento de los fragmentos es visible. No tienen la vertiginosa velocidad que he mencionado. Bueno, podría ocurrir que estuvieran en una órbita muy similar a la de los protas, de forma que la diferencia de velocidad no fuera tan grande.</p>
<p>El problema está en que vemos un grupo de fragmentos juntos, en la misma trayectoria. Eso no es posible. Los fragmentos deberían haber salido en distintas direcciones, separándose rápidamente. Recordad que tada uno de ellos debe seguir una trayectoria diferente. Además, el hecho de que periódicamente vuelvan a pasar, sólo es aplicable si mantenemos nuestra órbita, y nuestro periodo orbital es el mismo que el de los fragmentos. Una vez modifiquemos nuestra órbita (y los protas lo hacen al ir a la ISS), esos fragmentos en concreto ya no son una amenaza, aunque pueden serlo otros en otras órbitas.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-87537165898262172412014-05-14T22:30:00.001+02:002014-05-15T11:16:10.671+02:00Gravity: Órbitas<p>En el anterior <a href="http://www.malaciencia.info/2014/05/gravity.html"><span lang="en">post</span></a> mencioné que había dos errores especialmente destacables en la película <a href="http://www.imdb.com/title/tt1454468/">Gravity</a>, y comenté el primero de ellos. Pues bien, hoy toca el segundo.</p>
<p>Primero vamos a ponernos en situación. Al inicio de la peli, los protas están reparando (o actualizando) el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Telescopio_espacial_Hubble">telescopio espacial Hubble</a>. Vemos cómo el Hubble y el transbordador en el que han viajado (uno de los ya fuera de servicio <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Transbordador_STS">STS</a>), están enganchados por el brazo del vehículo. Cuando se produce el accidente, el transbordador queda completamente inutilizado, así que el personaje de George Clooney decide que irán hasta la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Estaci%C3%B3n_Espacial_Internacional">ISS</a>, donde podrán usar una cápsula Soyuz que sigue allí. Para ello, la única propulsión que cuentan es con la de una <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_Maniobra_Tripulada">MMU</a> que estaba usando el prota en el momento del desastre (una mochila propulsora, que también están actualmente fuera de servicio).</p>
<p>Bueno, contrariamente a lo que pueda parecer, el Hubble, la ISS, y todos los objetos que hemos puesto en órbita, no estan flotando estáticamente en el espacio. Recordad que un objeto en órbita se mantiene allí arriba, no porque la gravedad terrestre haya desaparecido, sino porque el objeto está dando vueltas alrededor de nuestro planeta, a una velocidad tal que la fuerza centrífuga iguala a la gravitatoria (sí, ya sé que es una explicación muy simplista, pero es algo que ya he detallado muchas veces: <a href="http://www.malaciencia.info/2005/04/ingravidez.html"><sup>[1]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2005/04/y-seguimos-con-la-ingravidez.html"><sup>[2]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2005/09/la-curvatura-del-espacio-tiempo.html"><sup>[3]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2008/02/core-cada-libre.html"><sup>[4]</sup></a>, <a href="http://www.malaciencia.info/2012/01/capitan-america-ingravidez-en-un-avion.html"><sup>[5]</sup></a> y <a href="http://www.malaciencia.info/2013/09/star-trek-into-darkness-gravedad-caida.html"><sup>[6]</sup></a>). Además, la velocidad depende de la altura de la órbita. Concretamente, disminuye con la distancia.</p>
<p>El Hubble, se encuentra a una altura de 559 km, moviéndose a una velocidad media de unos 27.000 km/h. La ISS se encuentra a unos 415 km de altura, y se mueve a una velocidad media de 27.743 km/h. Como veis, así de primeras, vemos que la diferencia de altura es de 144 km, y la de velocidad de 743 km/h. La MMU de Clooney tendría que ser capaz como mínimo de acelerar o decelerar esa diferencia, y permitir recorrer esa distancia antes de que se les agote el oxígeno.</p>
<p>Pero hay más. Estamos suponiendo el caso más favorable, en el que ambas órbitas están en el mismo plano, y los protas bajan hasta la órbita de la ISS justo en el momento de mayor aproximación. La realidad es aún peor, ya que las órbitas de la ISS y el Hubble tienen distinta inclinación. ¿Y qué es eso de la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Inclinaci%C3%B3n_orbital#Inclinaci.C3.B3n_orbital_en_los_sat.C3.A9lites_artificiales">inclinación</a>? Pues es el ángulo que el plano de la órbita forma con el ecuador. Una órbita ecuatorial, esto es, en la que el objeto siempre está sobre el ecuador (como en los satélites geoestacionarios), tiene una inclinación de 0º. Una órbita polar, esto es, en la que el objeto cruza los polos, tiene una inclinación de 90º.</p>
<p>Pues bien, la inclincación de la órbita del Hubble es de 25,5º y la de la ISS de 51,65º. Como veis, una diferencia bastante considerable. Eso implica por un lado que para que se produzca el máximo acercamiento entre ambos objetos, tiene que darse la suerte de que en ese momento, se encuentren los dos en la zona donde los planos de las órbitas se cortan. Por otro lado, la velocidad relativa de un objeto con respecto al otro es aún mayor. Si recordamos cómo operar con vectores (y si no, podéis hacerlo en la web <a href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vect.html#vec7">HyperPhysics</a>, recordando que la resta es igual que la suma, pero rotando 180º el sustraendo), en el momento del cruce, la diferencia de velocidad sería de 12.405 km/h . Ya no sólo es la improbable suerte de que ambos artefactos se crucen en el momento adecuado, sino que una MMU (que ya ha gastado combustible en las piruetas fardonas del prota), sea capaz de obtener ese incremento de velocidad.</p>
<p>El mismo razonamiento se puede aplicar al posterior viaje desde la ISS a la Tiangong, únicamente con los cohetes de aterrizaje de una Soyuz, si bien, dado que la estación china aún no está en órbita, no sabemos qué altura e inclinación tendrá.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-25969504858637596732014-05-05T23:23:00.000+02:002014-05-05T23:27:25.715+02:00Gravity: movimiento y fuerzas<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpLU995LLfeBqSN-H4bBYFN7Kz7YXiKWJvNyOAJvkLhHsCVk-MYikQm1PSEh9bRVacx5502Xc05gw87h_DLbCZQ_VVQDSA9LzjpgsGN03QCTWnpaHsISf7osgy5vwuOyxkSJJ8/s1600/gravity.jpg" alt="Póster de la película" />
<p>Por fin he tenido ocasión de ver <a href="http://www.imdb.com/title/tt1454468/">Gravity</a>, película por la que algunos de vosotros me habíais preguntado. Antes de empezar con la mala ciencia, diré que la peli es bastante realista en cuanto al movimiento de objetos en ingravidez (¿o debería decir caída libre?) y sin rozamiento. También es destacable la ausencia de sonido en el exterior (salvo cuando algún personaje golpea algo, ya que el sonido se propaga a través del traje y el propio cuerpo), algo que con la música adecuada, puede llegar a ser más dramático que unos efectos sonoros.</p>
<p>Pese a todo, hay varios errores. Dos de ellos creo que son especialmente destacables, ya que son parte importante de la trama, y son bastante fáciles de ver. Hoy comentaré el que creo más importante de los dos. Aviso que lo que voy a comentar es un gran <strong>spoiler</strong>, así que los que no hayáis visto la película, pensáoslo bien antes de seguir.</p>
<p class="spoiler-alert">Alerta spoiler</p>
<p>Bien, si habéis llegado hasta aquí, supondré que habéis visto la peli, o que no os importa que os desvelen sorpresas.</p>
<p>Cuando los personajes de George Clooney y Sandra Bullock llegan a la <abbr title="Estación Espacial Internacional, del inglés International Space Station: "><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Estaci%C3%B3n_Espacial_Internacional">ISS</a></abbr>, donde tienen previsto usar la <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Soyuz_(spacecraft)">Soyuz</a> allí atracada para viajar hasta la <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_space_station">Tiangong</a>, al <abbr title="Unidad de Maniobra Tripulada, del inglés Manned Maneuvering Unit"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_Maniobra_Tripulada">MMU</a></abbr> de Clooney se le acaba el combustible. Eso hace que sean incapaces de «frenar» adecuadamente, por lo que se golpean contra la estructura exterior varias veces mientras intentan asirse de alguna manera, girando y rebotando, llegando a romper la cinta con la que están unidos entre los dos. En un momento dado, el pie de ella se engancha con las cuerdas del paracaidas de la Soyuz (que estaba desplegado), deteniéndo su movimiento. Su compañero no tiene tanta suerte, pero pasa junto a ella de forma que puede aferrar con la mano el trozo de cinta que sigue enganchada a él. Se produce un tirón donde ella casi pierde el agarre, pero finalmente quedan estáticos. Entonces, él afirma que no puede salvarle, que si lo intenta ella se soltará, y valientemte desengancha su extremo de la cinta. Él se aleja lentamente, y las tensas cuerdas del paracaidas abierto, tiran de ella hacia atrás.</p>
<img class="center" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifyO1Dl7I0Q8_oLdCjC4uNaiq4xz4N7RNDUIpR5-KtvddbMJex8BIjowvuaJWa_ACSR9i1OYaDKGYoZaLj5C8zbFMVF84Ze9mqG4bOdGUD5EO0snVp0wY5cCyJthlhvNYyB0ii/s1600/gravity-iss.jpg" alt="" />
<p>Bueno, puede que quede muy dramático, pero la situación no tiene demasiado sentido. Recordemos un momento la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#Primera_ley_de_Newton_o_ley_de_la_inercia">Primera Ley de Newton</a>, que nos dice básicamente que el estado de movimiento de un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza, permanece inalterado. Si el cuerpo está en reposo, permanecerá en reposo, y si está en movimiento, permanecerá en movimiento rectilíneo y uniforme. En un paseo espacial, sucede precisamente eso. A esas alturas no hay (apenas) aire que produzca resistencia al movimiento. Es por eso por lo que un astronauta (o un vehículo) en órbita, se puede desplazar indefinidamente sin propulsión. Hasta ese punto, el movimiento en el espacio estaba muy bien reflejado en la película, como en los angustiosos primeros minutos cuando la protagonista, tras salir despedida, no tiene forma de detenerse, y se va alejando inexorablemente del transbordador y sus compañeros.</p>
<p>«¡Ah! pero sí que hay fuerzas en realidad, ¿no?», preguntaréis. Sí, pero no. Para los más puntillosos, vamos a recordar brevemente los detalles de un cuerpo en órbita. A esas distancias, la gravedad sigue siendo una fuerza considerable. Un cuerpo en órbita en realidad está en caída libre alrededor del objeto orbitado (en este caso, nuestro planeta). A la distancia y velocidad adecuadas, la gravedad curva la trayectoria del cuerpo, haciendo que describa una circunferencia en vez de una línea recta, manteniendo constante la velocidad (en el caso más genérico, las trayectorias son elipses y la velocidad varía con la distancia, pero la circunferencia es un caso particular, muy fácil de explicar, y la que se busca en la ISS). Para entenderlo más fácilmente, vamos a usar el cuerpo en órbita como nuestro sistema de referencia. Al ser un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia_no_inercial">sistema de referencia no inercial</a>, debemos incluir una fuerza ficticia en nuestro balance, que actua sobre todos los elementos de nuestro sistema: la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADfuga">fuerza centrífuga</a>. En una órbita circular, la fuerza centrifuga y la fuerza gravitatoria sobre cada elemento, son exactamente iguales, pero en sentido opuesto, por lo que se cancelan mutuamente.</p>
<p>Vale, asi que podemos olvidar las fuerzas externas en un cuerpo en órbita. Vamos a centrarnos enconces en el resto de fuerzas que actuan sobre los protagonistas. Cuando el pie se enreda con las cuerdas del paracaidas, sobre el personaje de Sandra Bullock no actuaba ninguna fuerza, y por tanto se desplazaba en línea recta y con velocidad constante. Cuando la cuerda se tensa, la fuerza de dicha tensión se opone al movimiento del personaje, frenándola hasta detenerse. Cuando su compañero pasa cerca, ella agarra la cinta. Él sigue su movimiento a velocidad constante, hasta que la cinta se tensa. Cuando esto ocurre, aparecen dos fuerzas iguales y opuestas. Una frena a Geroge Clooney, y la otra empuja a Sandra Bullock. Pero entonces, la cuerda del paracaídas se tensa más, generando otra pareja de fuerzas opuestas: una que la frena a ella, y otra que acelera la estación espacial (y que como es mucho más masiva que un astronauta, pues el cambio en su estado de movimiento es despreciable).</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieda37khntzW5tZPaxcKz4_h_4lr-z1Qv7nkBvLzrqzbtY-hiRh-LtVuEjj4-jqa98_4Wy5D13fomjFkgJWoxoEfD-GpQNVKWyTPTwyoVh9Et9a2jeB2DVaUZBf7uv0SWrakkH/s1600/gravity-detach.jpg" alt="" />
<p>Ciertamente, si el pie de la protagonista estaba precariamente sujeto por las cuerdas, el tirón de su compañero podía haber hecho que se soltara, condenando a ambos. Pero el detalle es que toda la conversación entre los dos, él diciendo que no pueden salvarse ambos, y ella insistiendo que que no se suelte, ocurre <b>después</b>, del tirón. Es decir, una vez ambos astronautas están en reposo con respecto a la estación. Llegados a este punto, no hay ningún peligro de que él la arrastre a ella. El movimiento relativo de ambos es el mismo, y no hay ninguna fuerza que lo modifique. Podrían estar de esa forma indefinidamente. Es más, si alguno de los elementos tiene algo de elasticidad, las propias fuerzas de tensión que se habían generado, tirarían levemente de ellos durante un instante, hasta que la tensión desapareciera. Y si no, un leve tirón por parte de ella, haría que él se acercase poco a poco, incluso si soltase la cuerda después. De hecho, cuando él se suelta, tiene que tirar un poco de la cinta para liberar el mosquetón. Esa simple acción, haría que se acercase a la estación.</p>
<p>Vale, ella se estaba quedando sin oxígeno, y tenía que entrar en la estación cuanto antes. Tal vez él calculara que no tenía tiempo de esperarle. Pero tras soltar la cinta, él se aleja, y las cuerdas del paracaídas tiran de ella hacia atrás, destensándose. Incluso la cinta que los unía se afloja. Esto sólo es posible si una fuerza estuviera tirando constantemente de él, alejándolo. Pero ¿qué fuerza? No puede ser su propia inercia, ya que el tirón de la cinta y las cuerdas lo ha detenido. ¿Qué tira de él hacia el exterior?</p>
<p>En fin, está claro que el heróico sacrificio del astronauta era una necesidad de guion, para que la pobre protagonista se quedara sola. Pero tal y como está resuelta, la situación no es posible.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com33tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-83837772037865780902014-03-19T23:12:00.000+01:002014-03-19T23:12:02.060+01:00MalaCiencia cumple 9 años<a href="http://www.clker.com/clipart-9th-birthday-cake-.html"><img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEja9wfCRUEL6HfojkB1PUDBJm9R9AdGNttfhFrmZI86GX6cBdXQDPYhpp-4EZBzpIIKGSuj5-l0HCGzmxjExb-gCL-99SZ4MeOdRIU5XMKAC30PYJB-l6kmWmovIFT6A2v32wAf/s1600/9th-birthday-cake-th.png" alt="Dibujo de una tarta de chocolate con nueve velas encendidas" title="Dibujo por Michal Novak, obtenido de Clker.com" /></a>
<p>Pues sí. El pasado sábado, este blog cumplió ya 9 añitos, que se dice pronto. Durante este año, la tendencia que llevaba arrastrando un tiempo, se ha mantenido: la periodicidad no llega a un post semanal (lo siento), y las visitas han bajado un poco. Tal vez sea un síntoma de agotamiento, o tal vez de los cambios en las tendencias en la Red. No lo sé.</p>
<p>Lo que no ha cambiado es la periódica aparición de comentarios del tipo «sólo es una película», o «qué parte de ciencia ficción no entendiste». Tampoco faltan los ocasionales insultos, los comentarios ininteligibles, o el que mezcla el tocino con la velocidad. Así que voy a aprovechar para poner un pequeño decálogo, y así no repetir lo mismo una y otra vez:</p>
<ol>
<li>Ciencia ficción no es lo mismo que fantasía. Generalizando, ficción no es lo mismo que fantasía.</li>
<li>El término «ciencia ficción» viene del inglés «<span lang="en">science fiction</span>», y no significa ciencia ficticia, sino ficción científica.</li>
<li>Se pueden ver y señalar errores en una obra de ficción, independientemente de que te guste o no la obra.</li>
<li>Si no digo explícitamente que una obra me gusta o no, no sabes si me gusta o no.</li>
<li>El insulto es el recurso del que no tiene argumentos.</li>
<li>Escribir correctamente, sin faltas de ortografía, y con oraciones bien construidas, no es una cuestión de erudición académica, sino de pragmatismo: Si no escribes bien, puede que no entienda lo que intentas decir.</li>
<li>Un hecho no es una opinión, ni una opinión un hecho.</li>
<li>La ciencia no es dogma, pero tampoco es un punto de vista.</li>
<li>La carga probatoria recae sobre el que afirma algo que contradice lo establecido, y no al revés.</li>
<li>Si no se puede diseñar un experimento (aunque sea imaginado) para poner a prueba una hipótesis, es irrelevante si es cierta o no. Sólo sirve como ejercicio intelectual.</li>
</ol>
<p>Algunas de estas afirmaciones pueden parecer perogrulladas, pero os aseguro que por ahí hay gente que necesita que se las recuerden. Otras afirmaciones pueden ser discutibles. Estaré encantado de defenderlas, o de rectificar si llegara el caso.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com31tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-78747511321081935312014-02-26T22:53:00.000+01:002014-02-26T22:53:07.278+01:00Total Recall (Desafío Total): La Catarata<p>Llego con un par de años de retraso (cosas de no poder ir a los estrenos de cine), y el <a href="http://fisicadepelicula.blogspot.com.es/2012/09/el-ascensor-total-de-total-recall.html">profe de física se me adelantó en su día</a>. Aún así, voy a dedicar el <span lang="en">post</span> a la película <a href="http://www.imdb.com/title/tt1386703">Total Recall (Desafío Total)</a>. No, no me refiero a la de Verhoeven de 1990, sino al remake de 2012. Concretamente, voy a comentar algunos aspectos de la gigantesca estructura que conecta los dos únicos puntos habitados de la futura y apocalíptica Tierra: La Catarata.</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9oEXzAyjFsj1gmdhBA5LdsFufpPzqxMLhPaubwTMCl_hX0iA6XY1GGH3tKh3RgkpFCmISkT9bIQVQ2ZWthbs1LBoeSbPWTUtrdaFIFVKpCy_RPReP5riZ_xwO3pB7uVQNw56L/s1600/falldiagram.jpg" alt="Diagrama de La Catarata" />
<p>Para el que no haya visto la película, La Catarata (poco acertada traducción de «The Fall», que también significa «caída», y es bastante más apropiado) es una especie de gigantesco tren subterráneo que une Gran Bretaña con Australia, atravesando la Tierra. En realidad, más que un tren, sería un ascensor. El vehículo tiene forma de gigantesco cilindro, del tamaño de un edificio de varias plantas, que cae por un tunel casi vertical. No es totalmente vertical, ya que el tunel se curva un poco para rodear el núcleo interno, como se nos muestra varias veces de forma esquemática en las pantallas que hay dentro del vehículo. A mitad de camino, al atravesar el núcleo externo, se experimentan unos minutos de ingravidez, que se aprovechan para dar la vuelta a los asientos, de forma que al volver la gravedad (que lógicamente, lo hace de forma invertida), el arriba y el abajo estén donde deban. El tiempo total de viaje es de 17 minutos. Hacia el final de la peli, justo al terminar de atravesar el núcleo y restablecerse la gravedad, vemos a los protagonistas salir al exterior y ser sometidos a un terrible viento, por lo que se debe deducir que el tunel tiene aire respirable, y la velocidad es soportable.</p>
<p>La idea de una estructura semejante no es nueva. Recuerdo leer de niño uno de los <a href="http://www.paraquenoseolviden.com/gallery2/main.php">fantásticos libros de Ediciones Plesa</a>, donde se planteaba dicho sistema, aunque con un tunel donde se había hecho el vacío, y conectando dos puntos menos separados en línea recta de forma que no se acercara demasiado al núcleo. Y parece ser que ya <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Tren_gravitacional">se planteó en tiempos de Newton</a>.</p>
<p>Vamos a obviar todo lo relacionado con cómo constuir una estructura semejante, mantenerla, y acondicionar el vehículo para que sus ocupantes sobrevivan, teniendo en cuenta las extremas temperaturas y presiones que podemos encontrar en el interior de la Tierra. Supongamos que en el futuro se han descubierto nuevos y maravillosos materiales que lo permiten, y centrémonos únicamente en las leyes físicas.</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVbDs1OvSwjS8__JpNC5qnyY1q8qzfzu2Dw4Z9RiPDF5DdWJrB85bogyEkFiRzJAdLgF-51Ig09xfX27oFBTjkFMQ2cBczY_DzANIkCnK4hbq_qRoSdlPu_sL4ZojW9h-NCtU9/s1600/fallzerog.jpg" alt="Imagen de la película, con los personajes flotando en el interior del ascensor" />
<p>Así que empecemos por lo que primero llama la atención: el periodo de ingravidez. Durante todo el viaje, la gravedad en el interior del ascensor es normal, hasta llegar a un punto en el que desaparece bruscamente, para luego volver también de forma brusca. Como podéis suponer, la realidad es diferente. La gravedad varía de forma gradual, no brusca. Y sólo hay un punto donde sea totalmente nula: justo en el centro de gravedad de nuestro planeta.</p>
<p>¿Cómo varía la gravedad a medida que descendemos por un tunel hasta el centro de la Tierra? Nos encontramos ante un problema que afortunadamente para nosotros, ya resolvió Newton en su día: la <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem">gravedad en el interior de una esfera</a>. Para calcular la gravedad en un punto, trazamos una superficie esférica imaginaria, con centro en la esfera real, y radio igual a la distancia al punto en cuestión. La esfera queda dividida en dos partes: una esfera más pequeña, con el punto en su superficie, y una cáscara esférica, con el punto en su superficie interior. Si calculamos la gravedad debida a cada una de las partes, y las sumamos, obtendremos el resultado. Pero como <a href="http://www.malaciencia.info/2013/08/el-interior-de-una-tierra-hueca.html">la gravedad en cualquier punto del interior de una esfera hueca es nula</a>, sólo debemos calcular la gravedad debida a la porción esférica que está justo debajo del punto. Si suponemos que la esfera es homogénea, de densidad constante, resulta que la masa disminuye de forma cúbica con el radio (linealmente con el volumen, y el volumen es proporcional al cubo del radio). Como sabéis, la gravedad es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Si juntamos ambos efectos, tenemos que la gravedad disminuye de forma lineal a medida que descendemos por el tunel.</p>
<a href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:EarthGravityPREM.svg"><img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeZzc5PcYU2dm94hn92V6yjhT1qABdvIo3aCMD1y9vsWrlQBSjHOeBkFwOyioxDQfIVAPP6Q-YosmuGdn1niohb37N0n-mErhQM4XgqTmd_99xJR1F48h0vNG9D8aO1oZAuo7s/s1600/400px-EarthGravityPREM.svg.png" alt="" title="Gráfica obtenida de Wikimedia Commons"/></a>
<p>Pero en realidad, la Tierra no es homogénea. La densidad del manto es mayor que la de la corteza, y la del núcleo mayor que la del manto. Usando los <a href="http://geophysics.ou.edu/solid_earth/prem.html">datos</a> del llamado <abbr title="Preliminary Reference Earth Model"><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Preliminary_Reference_Earth_Model">PREM</a></abbr>, a medida que uno desciende, la gravedad se mantiene más o menos constante en la corteza y el manto, llegando a incrementarse al acercarse al núcleo exterior. Pero una vez traspasado ese punto, disminuye de forma más o menos lineal. Sólo se hace cero justo en el centro. Así que no, no se puede producir un periodo de ingravidez de varios minutos. Y teniendo en cuenta que el tunel no atraviesa siquiera el núcleo interno, no hay ningún punto del trayecto en el que la gravedad pueda ser nula.</p>
<p>¿O sí? <a href="http://www.malaciencia.info/2005/04/ingravidez.html">Como</a> <a href="http://www.malaciencia.info/2005/04/y-seguimos-con-la-ingravidez.html">ya</a> <a href="http://www.malaciencia.info/2005/09/la-curvatura-del-espacio-tiempo.html">he</a> <a href="http://www.malaciencia.info/2008/02/core-cada-libre.html">explicado</a> <a href="http://www.malaciencia.info/2012/01/capitan-america-ingravidez-en-un-avion.html">muchísimas</a> <a href="http://www.malaciencia.info/2013/09/star-trek-into-darkness-gravedad-caida.html">veces</a>, caída libre e ingravidez son equivalentes. Alguien podría decir que al estar cayendo el ascensor, se experimentaría ingravidez en su interior durante todo el trayecto. Pero el ascensor no está en caída libre. En el tunel hay aire, como queda de manifiesto al final de la peli, cuando los protagonistas salen al exterior del ascensor. Eso quiere decir que tras unos segundos de caída, la fuerza de la resistencia del aire igualaría a la gravedad, alcanzándose la llamada <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_terminal">velocidad terminal</a>, y el ascensor descendería a velocidad más o menos constante. Esto implicaría que el aparato no tendría suficiente velocidad para la segunda parte del trayecto (la subida), y necesitaría algún tipo de propulsión.</p>
<p>Es mas. Dado que en la peli, al inicio del viaje no observamos ingravidez, podemos deducir que el ascensor nunca cae libremente, y que inicia su descenso de manera controlada. Esto es, nunca alcanza una aceleración de 1 g, sino que siempre será menor. Quedaos con este dato.</p>
<p>El tiempo de viaje del ascensor es de 17 minutos. Este es un dato que se repite varias veces a lo largo de la película. El diámetro medio terrestre es de unos 12.742 km. Puesto que el tunel no es recto y rodea el núcleo interno, la distancia sería algo mayor. Pero si hilamos fino, descubriremos que las islas británicas y Australia no están exactamente en sus respectivas antípodas. Las coordenadas geográficas de <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Londres">Londres</a>, por ejemplo son <a href="https://maps.google.com/maps?q=51.507222,-0.1275">51° 30' 26" N, 0° 07' 39" O</a>. Sus antípodas, por tanto, están en las coordenadas <a href="https://maps.google.com/maps?q=-51.507222,179.8725">51° 30' 26" S, 179° 52' 21"</a> E, un punto situado en el océano, fuera de Australia, más allá de Nueva Zelanda. La distancia en línea recta desde Londres a <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Sydney">Sydney</a>, es algo menor que el diámetro terrestre. Así que vamos suponer que una cosa se cancela con la otra, y usemos el diámetro terrestre como distancia. Sólo queremos hacer una aproximación.</p>
<p>Pues bien, recorrer 12.742 km en 17 minutos, supone una velocidad media de casi 45.000 km/h. Para hacernos una idea, la velocidad de escape en la superficie de la Tierra es de 40.320 km/h. Es decir, la velocidad media del ascensor es superior a la de escape. Pero pienso, que es más ilustrativo tener en cuenta que la velocidad habitual de reentrada de los ya jubilados <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Transbordador_STS">transbordadores espaciales de la NASA</a>, era de unos 30.000 km/h. Y fijáos que lo que he calculado es una velocidad media. Puesto que el ascensor parte del reposo, y frena en su destino, la velocidad máxima es aún mayor. Obviamente, el ascensor no puede estar simplemente cayendo, sino que necesariamente debe llevar algún tipo de propulsión, superior a la de los actuales cohetes espaciales, pero tan pequeña que nunca la vemos en los planos generales. Y obviamente, a esa velocidad, ningún ser humano podría sobrevivir en el exterior del ascensor.</p>
<p>En la red hay varios sitios donde se explica cómo calcular el tiempo de caída libre a través de un tunel al que se le ha hecho el vacío, que atraviese el centro de la Tierra, y suponiendo que la densidad de nuestro planeta es la misma en cualquier punto. Podéis visitar <a href="http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/earthole.html">Hyperphysics</a> o <a href="http://fisicadepelicula.blogspot.com.es/2012/09/total-recall-los-numeros-de-la-catarata.html">Física de Película</a>, por ejemplo, y descubrir que el tiempo total de viaje sería de poco más de 42 minutos. En <a href="http://blog.wolframalpha.com/2012/08/13/the-science-of-total-recall/">WolframAlpha Blog</a> van más allá, y han tendido en cuenta la variación de la densidad terrestre a lo largo del trayecto (aunque suponiendo una trayectoria totalmente vertical, atravesando el centro). A ellos les salen 46 minutos, pero en los comentarios lo corrigen, indicando que serían 38 (si al principio del viaje la aceleración de la gravedad no disminuye, tiene sentido que el tiempo sea menor que si consideramos que disminuye linealmente).</p>
<img class="dcha" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXH_UNx8WQeaJbaxI-E-lpQDdPy2bflNOmqJTHiktoDeSVUCYu6rDUbkj3dth1HZN4NS-JzHhBfMI_nrI1f24WTWYvWBFgS6-W1G7ajTcZHIP6nV2e5jGm9JstFZLlH_-0o4sl/s1600/fallseats.jpgalt="Imagen de la película, que muestra a los pasajeros sentados tranquilamente. Uno de ellos está leyendo. Otro parece que está usando una tablet o algo similar." />
<p>En cualquier caso, podemos ver que incluso con la cifra más favorable, el tiempo es muy superior al de la película. Entonces cabe preguntarse ¿a qué tipo de aceleración y posterior frenado es sometido el ascensor? Y fijaos que en caída libre, en el interior se experimentaría ingravidez durante todo el viaje. En el caso de estar sometido el vehículo a una aceleración superior a 1 g, los ocupantes deberían ser empujados hacia el techo. Y si bien los pasajeros van sentados y bien atados con unos arneses, en los planos que nos muestran parece que están bastante cómodos y despreocupados. No parece que estén sufriendo una gravedad invertida, es decir, no parece que estén «boca abajo».</p>
<p>Uno podría suponer que en esa época se ha descubierto algún sistema de gravedad artificial casi mágica, al estilo de Star Trek o Star Wars, de forma que en el interior se pueda tener la gravedad deseada (1 g ó 0 g), independientemente de la aceleración y gravedad real, y algún sistema de propulsión que es capaz de impulsar un gigantesco tren a velocidades superiores a la de escape, en el interior de una atmósfera (la resistencia y aislamiento térmico, ya lo hemos supuesto desde el momento en el que tenemos que atravesar el núcleo). Pero eso no explicaría lo que ocurre al final de la peli (tranquilos, sin <span lang="en">spoilers</span>):</p>
<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9x1QBahPsB8OsTDVg9cKxR46Cvn-fOg7JikkqUlTs9xTj7fK66KoxIjuZh4jrmcg2W4Ilxwi4zBrayttNaR7HQNfNzwu0LbvwJGJi8dHSUKa2_qa3ai7ysHZi3R-Dv2plAAS2/s1600/fallexterior.jpg" alt="Imagen de la película, que muestra a los protagonistas trepando por una escalerilla, en el exterior del ascensor." />
<p>Los protas salen al exterior del ascensor, justo tras restablecerse la gravedad (esto es, tras atravesar el núcleo externo), y son perseguidos por los villanos. Vemos como suben por una escalera vertical de servicio, con mucho viento, pero sin demasiadas dificultades, hasta llegar al techo del ascensor, donde se produce un enfrentamiento con los malos. Bueno, vamos a suponer que el tunel está hecho de un material que puede aislarles del calor del manto. Si la velocidad media es mucho mayor que la que sufre un vehículo espacial en la reentrada, los personajes habrían sido incapaces de sujetarse a una escalera vertical. Pero además, tendrían que haber muerto carbonizados. Como sabéis, en una reentrada, los vehículos espaciales se calientan mucho (pudiendo ser trágicamente mortal, si hay algún problema con el escudo térmico). Esto es debido a la enorme velocidad a la que se desplaza. El aire que se encuentra delante de ellos se comprime muy rápidamente, elevando su temperatura. En el caso que nos ocupa, la velocidad es mayor, y la densidad del aire también, por lo que la temperatura exterior debería ser incluso mayor que la que soporta un vehíclo espacial durante la reentrada.</p>
<p>Así que, tal y como está planteado en la peli, el comportamiento del ascensor no tiene sentido. Y fijáos que no es cuestión de tecnología. Es simple física.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com20tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-35694081262102970682014-02-05T21:28:00.000+01:002014-02-05T22:35:38.892+01:00G.I. Joe y el hielo que se hunde<img class="izda" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjN9tnRzfxFc_KXDd18fJ0JKZKxWPn9RbJpz98MuO5d6wk-daAU2sHNtR9akGHwdQs13mv9DsSLumrcH4yFxQ0X7HmsAULXJJrQqSHAU0yNmhfpukzObfFvJ4KBVqNdYsRIPb3A/s1600/gijoe.jpg" alt="Poster de la película" />
<p>Este fin de semana, pusieron en la tele la película <a href="http://www.imdb.com/title/tt1046173">G.I. Joe</a>, y recordé algo que alguno de vosotros me comentó hace tiempo, sobre la batalla final (alerta: mini-<b>spoiler</b>). La base de Cobra está sumergida en el Ártico, y sobre ella está la superficie congelada del mar. Durante la batalla, el hielo de la superficie se rompe, y vemos enormes bloques de hielo hundiéndose, que ponen en peligro a los contendientes. Sí, habéis leído bien: el hielo se hunde en el agua.</p>
<p>Bueno, creo que no sorprenderé a nadie si digo que el hielo flota en el agua. Es algo que todos hemos visto de una forma u otra, aunque sea en una bebida. El motivo es muy simple: el hielo es menos denso que el agua, dado que cuando ésta se congela, aumenta su volumen. Eso es algo que a todos nos enseñaron de pequeños. Y posiblemente muchos de vosotros lo hayáis visto directamente. ¿A alguno se le ocurrió alguna vez en verano, meter una botella de agua en el congelador para que se enfriara rápido, y olvidarse luego de ella? Si es así, sabréis que el aumento de volumen del agua al congelarse, es capaz de romper la botella.</p>
<p>Esto que todos sabemos, y que nos parece tan normal, es en realidad un comportamiento anómalo. De hecho, se le llama «comportamiento anómalo del agua». ¿Por qué es anómalo? Como sabéis (también nos lo enseñaron en el colegio), el calor dilata los cuerpos. Eso quiere decir que normalmente, un cuerpo disminuye su volumen a medida que disminuye la temperatura, Es decir, su densidad aumenta. Sin embargo, el agua tiene una peculiaridad. Por encima de los 4 ºC, se comporta como cualquier otro líquido: aumentando el volumen al calentarse, y disminuyéndolo al enfriarse. Pero por debajo de 4 ºC, al agua se dilata a medida que se enfría. Al llegar a 0 ºC se produce el cambio de estado (de líquido a sólido) y el volumen aumenta de forma muy brusca. Una vez en estado sólido, el hielo se comporta normalmente, disminuyendo su volumen a medida que la temperatura desciende. Pero este descenso es mucho más gradual, de forma que incluso un bloque de hielo a -90 ºC (la temperatura natural <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Lowest_temperature_recorded_on_Earth">más baja jamás registrada</a> a nivel del suelo, es de -89,2 ºC), sigue teniendo menos densidad que el agua a 0 ºC.</p>
<a href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Density_of_ice_and_water_(en).svg"><img class="dcha" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Density_of_ice_and_water_%28en%29.svg/500px-Density_of_ice_and_water_%28en%29.svg.png" alt="Gráfica con la temperatura en ºC en las abcisas, y densidad del agua en Kg/m3 en las oordenadas. La gráfica comienza en las coordenadas (-180, 934). Baja poco a poco hasta (0, 917). Sube verticalmente hasta (0, 1.000). Continúa horizontalmente hasta (5, 1.000). Finalmente, vuelve a bajar, con más pendiente, hasta (100, 958)" /></a>
<p>Aquí podéis ver una gráfica con la variación de densidad del hielo/agua con respecto a la temperatura. Como veis (y si no, os lo cuento yo), entre 0 ºC y 4 ºC, la densidad del agua se mantiene en torno a 1 kg/l (1.000 kg/m<sup>3</sup>). Justo por debajo de 0 ºC, la densidad disminuye bruscamente a 0,917 kg/l. A medida que disminuye la temperatura, la densidad aumenta poco a poco, pero nunca llega a alcanzar la del agua a 0 ºC (ni siquiera alcanza la del agua a 100 ºC). Es decir, la densidad del hielo es siempre menor que la del agua. Por tanto, el hielo siempre flota en el agua.</p>
<p>Esta anomalía es de vital importancia. Cuando lagos, ríos y mares se congelan en invierno, se forma una capa de hielo en la superficie. Esto impide que se congele toda la masa de agua, permitiendo que el ecosistema de su interior pueda sobrevivir. Y recordad, que la vida comenzó precisamente en el mar.</p>
<p>Así que ya sabéis. Cada vez que os toméis una copa y veáis flotar los cubitos de hielo (sí, aunque la densidad del alcohol etílico es de 0,789 kg/l, las bebidas como el whisky, el vodka o la ginebra, tienen una densidad mayor que la del hielo), pensad que ese peculiar fenómeno permite que estéis ahí, disfrutando de la misma.</p>Alfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.com9