Apagando un ordenador

Hace tiempo cayó en mis manos un correo electrónico con anécdotas graciosas de un chaval que se encargaba de mantener un aula de informática en una universidad. En una de ellas contaba que un alumno se le acercó y le dijo que había cerrado el Windows, había apagado el PC, y al volverlo a encender le aparecía un mensaje que ponía "Ahora puede apagar su ordenador" (estamos hablando del Windows 95, y de la época en la que los PCs no se apagaban automáticamente). Lo había apagado y encendido varias veces y siempre pasaba lo mismo. Ante la perplejidad del chaval, fueron a comprobarlo:

—Mira, mira, lo apago y...
—Eso es el monitor.
—...

Vale, muy gracioso, pero ¿y esto a qué viene? os preguntaréis. Bueno, uno siempre tiene la duda de si estas anécdotas son verídicas o son leyendas urbanas. Parece difícil de creer que haya gente que no sepa distinguir entre apagar el ordenador y apagar el monitor (sobre todo en una universidad). Pues resulta que sí, que hay gente así: los que hacen series y películas.

En la serie Motivos Personales, es bastante habitual ver cómo un personaje enciende o apaga el ordenador, pulsando únicamente el botón del monitor. Y esto canta especialmente en el momento del encendido, ya que tras pulsar el botón, aparece inmediatamente el escritorio del Windows, sin secuencia de arranque ni nada.

También ocurre lo mismo en la película Nadie Conoce a Nadie, en una escena en la que Eduardo Noriega "enciende" el ordenador de su compañero. En realidad lo que hace es encender el monitor. Por cierto que esta película muestra una visión totalmente falsa y falaz de los juegos de rol, y aunque esto no tenga nada que ver con mala ciencia (más bien, "mala cultura"), como antiguo jugador del Dungeons & Dragons, es algo que tengo que revindicar (y de paso, recomendar este artículo).

Uno no sabe si es que los que ruedan la escena no tienen ni idea de ordenadores, o creen que es el espectador el no sabe y no se va a dar cuenta. Pero lo cierto es que este tipo de secuencias abundan en el cine y la televisión. Hace unos años tal vez pudiese justificarse el desconocimiento de algo tan básico por la mayoría de la gente, pero hoy es casi imperdonable.

A la deriva

El domingo pasado pusieron en la tele Ghost Ship, una película sobre un barco fantasma que es encontrado por unos "recuperadores" de embarcaciones. Si bien una película de fantasmas no es la más adecuada para hablar aquí, sí hay un detalle que no tiene nada que ver con espíritus o fenómenos paranormales, y es totalmente erróneo: el barco va a la deriva, y en un momento dado los protagonistas descubren que se dirige hacia una zona de rocas que podrían hundirlo. Para evitarlo, y a pesar de que no funciona la propulsión del barco, mueven el timón para variar ligeramente el rumbo y evitar las rocas.

Veamos, la física que rige los movimientos de una embarcación a motor es bastante sencilla. Lo primero y evidente, es que flota debido al Principio de Arquímedes. Lo segundo y también evidente es que avanza por la Tercera Ley de Newton, o de acción y reacción: el movimiento de la hélice empuja el agua hacia atrás, por lo que el barco es empujado en dirección contraria. Hasta ahora todo muy fácil.

El timón es simplemente una pala plana y vertical situada en la popa, que normalmente está alineada con la quilla. Si se desvía a un lado, empujará al agua en movimiento en esa dirección, por lo que la popa se verá empujada en dirección contraria, nuevamente por la ley de acción y reacción. El barco cambiará su orientación, y por tanto el rumbo, puesto que las hélices seguirán impusándolo hacia delante. Es exactamente el mismo principio que utilizan los alerones de un avión, y que podemos experimentar en el ya conocido ejemplo de sacar la mano por la ventana en un coche en marcha.

Como veis, hay algo fundamental para que esto funcione: el movimiento del agua. Es decir, el barco debe moverse con respecto al agua. Bueno, pero ¿acaso no se mueve un barco a la deriva? ¿No es ese precisamente el problema? Si, pero es que un barco a la deriva se mueve principalmente debido a las corrientes marinas. Y eso quiere decir que es el agua quien arrastra al barco. Es decir, el barco se mueve porque el agua se mueve. O dicho de otra manera, la velocidad relativa del barco con respecto al agua es cero. Por tanto, pongamos el timón como lo pongamos, no conseguiremos variar el rumbo en absoluto.

¿Y el viento? pensarán algunos. ¿No influye? Pues sí, pero hay que tener en cuenta que estamos hablando de un gran transatlántico, y que además no tiene velas ni mástiles. La superficie expuesta al viento es demasiado pequeña en relación a su peso. Además, en la película especifican que el barco se dirige a las rocas debido a las corrientes, no al viento.

Fotografiando con luz negra

Hace un par de semanas, volvió a la pequeña pantalla la serie El Comisario. Inevitablemente influenciada en algunos aspectos por producciones estadounidenses como CSI, hereda también algunos errores bastante comunes. Ya en el primer episodio nos mostraron una furgoneta con un GPS que permitía localizarla, confusión bastante común en cuanto al GPS que ya comenté hace más de un mes.

Pero hoy vamos a hablar de otra cosa. En el último episodio, los protas investigan un asesinato que parece ser cometido por una secta. Convenientemente asesorados por un experto, buscan en la habitación de la víctima una señal hecha con sangre. Para ello, cierran puertas y ventanas, y alumbran la estancia únicamente con la conocida luz negra que estamos acostumbrados a ver en discotecas, ventanillas de bancos y episodios de CSI. Encuentran la señal en cuestión, y como se trata de una prueba importante, hay que fotografiarla. Pero en el episodio vemos un fogonazo correspondiente a un flash convencional, por lo que es imposible que la señal aparezca en la foto.

¿Por qué? Bueno, primero veamos por qué la sangre y otros materiales brillan al ser iluminados por luz negra. A ver, la fluorescencia (no confundir con fosforescencia) básicamente es un fenómeno en el que un material absorbe determinada radiación y la devuelve con una frecuencia un poco más baja. Dicho de otra manera, refleja la luz alterando su color. Es especialmente útil e interesante cuando el fenómeno se produce ante radiación ultravioleta cercana, de forma que al bajar la frecuencia, entramos en la banda de luz visible. Así, al iluminar con luz negra (normalmente compuesta por luz ultravioleta y un poco de luz violeta visible), los materiales que no presenten fluorescencia apenas se iluminarán, mientras que los que sí la presenten, parecerán emitir luz propia. Es importante darse cuenta de que destacan porque son los únicos objetos que reflejan luz visible, mientras que el fondo está sumido en la penumbra.

Es fácil entender ahora por qué no puede utilizarse un flash convencional. Éstos emiten un destello de luz blanca muy intenso, de forma que todo queda muy iluminado. Pero la forma de distinguir la sangre (o el elemento fluorescente que busquemos) es precisamente porque es lo único que emite luz en un entorno oscuro. Al utilizar una iluminación normal e intensa, destruimos totalmente el efecto que buscamos al utilizar luz negra.

Para sacar una foto en esas condiciones, o bien se abre mucho el diafragma, o se expone la película durante más tiempo, o se utiliza un foco potente de luz negra, o una combinación de las tres.

Más sobre probabilidades y ruletas

Esta misma semana reproduje un correo que recibí, sobre un supuesto método para ganar a la ruleta. Los comentarios del envío me han recordado un episodio de la serie Los Serrano (¿quién decía que aquí no se hablaba de series españolas?). En el episodio en cuestión, el inseparable trío Resines-Bonilla-Fiti conoce a un inspector de Hacienda que resulta que es un experto en teoría de la probabilidad. Ni cortos ni perezosos se lo llevan a un casino, donde arrasan en la ruleta. En la última jugada, como no podía ser de otra forma (en las series convencionales hay que volver al status quo inicial), apuestan todo a un color (rojo o negro, no me acuerdo) y pierden.

Un auténtico experto en probabilidades sabría que da igual el número al que apueste, ya que cualquier número tiene las mismas probabilidades de salir. Hay gente que tiene la creencia de que la probabilidad de que salga un número depende de los números anteriores. Y no es así. La ruleta no tiene memoria. La probabilidad de que salga un número es siempre la misma: 1 entre 37 (o 1 entre 38 en las ruletas americanas con doble cero). Si sale un 6, por ejemplo, la probabilidad de que en la siguiente tirada salga otra vez un 6 es la misma que antes. Y la misma de que salga un 7. Y la misma de que salga un 29.

Cualquier persona con un mínimo conocimiento de cálculo probabilístico lo sabe, y eso son cosas que se enseñan (o enseñaban en mi época) en el colegio. No digamos ya un supuesto experto. Y la escena en la que pierden todo es simplemente ridícula. Aunque un color tuviese más posibilidades que el otro de salir (cosa que no debe ocurrir en una ruleta bien equilibrada), nunca existe la certeza. Y además tenemos el famoso cero, que ni es rojo ni negro, y tiene una probabilidad de 1 entre 37 de salir (como todos los números).

Las únicas posibilidades de que las probabilidades sean distintas es con una ruleta en malas condiciones o un croupier metódico.

En el primer caso, es posible que el plato de la ruleta esté algo inclinado, o que algunas casillas estén más desgastadas que otras, o que tenga cualquier otro defecto físico que provoque que haya números que salgan más que otros. Pero los casinos se cuidan mucho de tener sus ruletas en perfecto estado, y comprobar que todos los números salen más o menos con la misma probabilidad (digo más o menos, porque por pura matemática, es imposible tener la certeza absoluta con un número finito de jugadas).

En el caso de un croupier muy metódico, que siempre gira la ruleta y lanza la bola de la misma forma, el recorrido de la bola (rebotes incluídos) será bastante parecido en cada jugada.

Pero en ambos casos, hay que realizar un estudio previo muy metódico, apuntando los números que salen junto con la posición inicial de la ruleta, y ver si hay algunos números que salen más que otros. Eso supone estar horas mirando y apuntando, sin apostar nada. Y aún así, seguramente la diferencia no será muy grande. Habría que hacer muchas apuestas de poco dinero para, tal vez, sacar una pequeña ganancia cada noche. Y si el casino se da cuenta, seguramente reajustará la ruleta, y tus cálculos anteriores ya no servirán para nada.

Hay una frase atribuída a Einstein que dice así: "La única forma de ganar dinero en la ruleta, es robarlo de la mesa". Y así será mientras no seamos capaces de medir la velocidad y peso de la bola, la velocidad de la ruleta, coeficientes de rozamiento y elasticidad diversos, y demás magnitudes físicas, y realizar los cálculos necesarios, todo en los pocos segundos que transcurren entre que el croupier lanza la bola hasta que dice "no va más".

Desviando asteroides

En este país se da muchísima importancia a la política y al fútbol. Así, noticias de otros ambitos suelen pasar desapercibidas aunque traten sobre algo extraordinario. Eso ha ocurrido con el descubrimiento de un asteroide, 99942 Apofis, que tiene una pequeña posibilidad de colisionar con la Tierra. Tranquilos, la probabilidad de impacto es muy pequeña, de una entre 5.560. Aún así, fue el primer objeto en alcanzar un 2 en la escala Torino (una escala del 1 al 10 que mide la probabilidad y daño de un posible impacto con la Tierra), e incluso llegó a alcanzar un 4 durante un tiempo. Ahora tiene sólo un 1.

En cualquier caso, la NASA está estudiando el mandar una sonda para colocarle una "baliza" y seguir mejor su trayectoria, e incluso las posibles formas de desviarlo si fuera necesario. Es muy interesante comparar este caso con los que aparecen en películas como Armageddon y Deep Impact, y comprobar hasta qué punto se alejan de la realidad.

Empecemos con algunos datos de 99942 Apofis (al que de ahora en adelante llamaré simplemente Apofis, para abreviar). Es un asteroide de unos 400 m de diámetro y 46 millones de toneladas, que sigue una órbita alrededor del Sol, muy cercana a la de la Tierra: su distancia al Sol oscila entre 0,75 y 1,1 UAs (por definición, una UA es la distancia media entre la Tierra y el Sol). Se calcula que el 13 de Abril de 2029, pasará a tan sólo 36.350 km de la superficie terrestre, lo que es muy cerca, teniendo en cuenta que los satélites geoestacionarios se encuentran a 35.786 km. El problema es que el 13 de Abril de 2036 volverá a encontrarse con nosotros, con una pequeña probabilidad de chocar.

Todo depende de lo que ocurra durante el acercamiento de 2029. Los astrónomos han calculado que si el asteroide pasa por una determinada región del espacio de 600 m de diámetro en su encuentro con la Tierra, entraría en resonancia orbital con nuestro planeta, por lo que tendríamos una acercamiento peligroso cada 7 años. Hay que determinar si el asteroide pasará o no por esa región, ya que si no lo hace, tendremos la seguridad de que no colisionará con nosotros en el futuro.

Bueno, y todo este rollo, ¿para qué? Pues resulta que la Tierra tiene un diámetro de unos 12.800 km. Es bastante más fácil desviar un asteroide para que falle un blanco de 600 m que de 12.800 km. Es más, la NASA afirma que desviar un asteroide de ese tamaño para evitar un blanco tan grande como nuestro planeta, está más allá de nuestras capacidades tecnológicas actuales. No digamos ya el destruirlo.

Y aquí es donde vienen las odiosas comparaciones. En Armageddon, el asteroide tenía "el tamaño de Texas" (sic), estado norteamericano de casi 700.000 km² de extensión. No solo lo desvían, sino que lo parten en dos trozos, cuando está ya muy cerca de la Tierra (ya había atravesado la órbita lunar antes de que los héroes se posaran en él), a pocos minutos del impacto. Parece más que evidente, vistas las diferencias de tamaño y tiempo de actuación, que es imposible hacer lo que ocurre en la película.

En Deep Impact son más modestos. El cometa en cuestión tiene unos 13 km de diámetro, y la misión se prepara con mucha antelación, teniendo lugar bastante lejos de la Tierra. Sigue siendo mucho mayor que Apofis (recordemos, 400 m), pero al menos, cuando destruyen el fragmento mayor in extremis, dan la justificación de que como los cometas no son más que trozos de hielo, al acercarse a la Tierra (y por tanto, al Sol), había perdido parte de su masa. Aunque posiblemente siga siendo inviable, desde luego tiene más verosimilitud que Armageddon.

Conclusión: si realmente un pedazo de roca o hielo de esos tamaños fuera a chocar contra la Tierra, no hay nada que pudiéramos hacer.

Enlaces interesantes:

• Estrategias de desvío de asteroides.
• Explicación de la incertidumbre al calcular la posición de un asteroide.
• Applet interactivo que simula las órbitas de la Tierra y Apofis (requiere el plugin de Java).
  

Altos vuelos

Hoy, al ir a trabajar, cayó en mis manos una publicación gratuita llamada "Ce2puntos", editada al parecer con el apoyo o colaboración de Renfe. Tenía un artículo sobre el cine de terror que mencionaba la última película de Wes Craven: Vuelo Nocturno. Bueno ¿y esto que tiene que ver con MalaCiencia? Pues que según la revista, la película transcurre a bordo de un avión de pasajeros, a 30.000 metros de altura.

No he visto la película, pero seguro que el avión en cuestión no viajaba a esa altura. ¿Por qué? Pues porque eso nos situaría en plena estratosfera. Los aviones de pasajeros vuelan bastante más bajo, a unos 10.000 metros, en el límite entre la troposfera (la capa atmosférica más baja) y la estratosfera.

Hay buenas razones para ello. Por un lado, se evitan en gran medida las turbulencias presentes en la troposfera (aunque no siempre es posible, como cualquiera que haya viajado en avión habrá podido comprobar). Por otro lado, es una buena solución de compromiso entre el rozamiento del aire y la sustentación. Cuanto más alto, menor será la resistencia al avance debida al rozamiento, y eso es algo deseable. Pero también será menor la sustentación, y eso ya no es tan deseable.

Es fácil deducir cómo ha ocurrido este gazapo. En EEUU utilizan el sistema de medidas anglosajón, y 10.000 metros equivalen aproximadamente a 30.000 pies. Se ve que el que redactó el artículo utilizó una fuente en inglés para los datos de la película (o una mal traducida) y se quedó con la cifra de 30.000 sin fijarse en la unidad de medida.

Parece un error sin importancia, pero fue precisamente mezclar sistemas de medidas lo que causó el fracaso de la misión Mars Surveyor 98, haciendo que el Mars Climate Orbiter se despedazara en la atmósfera marciana. Y es que como decía un profesor que tuve en el cole, que consideraba que un error de unidades invalidaba todo el problema (y te lo puntuaba con cero puntos aunque el desarrollo estuviese bien), no es lo mismo 20 duros que 20 pesetas.

Probabilidades y ruletas de casinos

Hace unos días recibí un correo electrónico de Josema Vinau hablándome de un método bastante conocido para ganar a la ruleta, pero que aplicando las matemáticas de forma implacable, demuestra no ser en realidad tan bueno. Como está tan bien explicado, he decidido reproducirlo aquí:

Te escribo para contarte lo que no se si llega a ser un caso de malaciencia o simplemente un caso de malasmatematicas. Lo que definitivamente es, es un mito muy difundido y que muchos casinos online utilizan en para atraer incautos a traves de correos spam.

El caso es que el otro día viendo un episodio de la serie Las Vegas, que trata de la vida en un casino, había una conversación entre dos amigos en la que uno le preguntaba al otro por su método para jugar a la ruleta. El amigo le contestaba que utilizaba el truco de apostar el doble que en la apuesta anterior. Éste, que resulta ser un metodo muy difundido, es en realidad muy poco practico para intentar "romper la banca".

Para aquellos que no hayan oido hablar de este metodo, lo explicaré brevemente. Consiste en apostar solamente al rojo y al negro. En la ruleta, si aciertas el color ganas el doble de lo apostado, y si lo fallas, lógicamente pierdes tu apuesta. El caso es que el metodo consiste en hacer una apuesta inicial. Si se gana, pues has ganado tu apuesta inicial, y si se pierde, tendremos que jugar otra vez apostando el doble de la apuesta anterior hasta que ganemos. Al final, siempre se ganara la apuesta inicial, y por lo tanto, y siempre segun los defensores del metodo, es una forma facil y segura de ganar dinero. Y esto es cierto, al menos sobre el papel, pero cuando pensamos un poco mas acerca del método resulta que no lo es tanto.

El truco está en que en la vida real disponemos de dinero limitado, esto es, cuando tú vas al casino a jugar no llevas infinitos euros, lo que hace que solo puedas doblar tu apuesta anterior un numero dado de veces.

Imaginemos que vamos al casino con 31 euros, y que la apuesta inicial es de 1 euro. Imaginemos que perdemos, por lo que hemos de apostar 2 euros en la segunda, 4 en la tercera, 8 en la cuarta, 16 en la quinta y? ¡uy! ¡nos quedamos sin dinero para seguir doblando nuestra apuesta! Resulta que hemos perdido 1+2+4+8+16=31 euros debido a este detalle. O sea, que con el dinero que fuímos al casino tan solo somos capaces de aguantar 5 apuestas perdidas, y si se da este caso perdemos 31 euros.

Claro, pero los defensores del metodo dicen que es muy poco probable que perdamos 5 veces seguidas, y lo es, pero no tanto como dicen. Logicamente, perderemos 5 veces seguidas 1 vez de cada 2 elevado a 5, que es una vez de cada 32, mientras que las otras 31 veces ganaremos. Recordemos que el método dice que cada vez que ganamos, nuestras ganancias son la apuesta inicial, es decir 31 veces 1 euro. Pero ahora vemos que cada vez que perdemos nuestras perdidas son tambien 2 elevado a 5 menos 1, lo que es exactamente 31 euros. Esto hace que ni ganemos ni perdamos.

Pero aqui vienen los defensores del método a decirnos que lo que podemos hacer es ir al casino no con 31 euros, sino con 1023 (para simplificar cálculos). Así podremos aguantar muchas más apuestas, reduciendo exponenciamente la posibilidad de quedarnos sin dinero. Y efectivamente, esto es cierto, asi reduciremos la posibilidad exponencialmente, pero tambien aumentaremos las perdidas exponencialmente. Podeis comprobarlo vosotros mismos, pero veréis que al final si vamos con 1023 euros podemos aguantar 10 apuestas. Ganaremos 1023 de cada 1024 apuestas, ganando 1 euro en cada una de ellas. Perderemos una apuesta de cada 1024, perdiendo 1023 euros.

Es más, estos cálculos son independientes de la apuesta inicial. Si aumentamos la apuesta inicial lo unico que haremos sera reducir el numero de apuestas que podemos soportar, y no incrementaremos ni un céntimo nuestras perdidas o ganancias.

Todo esto es válido, claro está, si jugamos un número elevado de veces, es decir, si intentamos ?romper la banca?.

Pero entonces, si uno ni gana ni pierde, tampoco lo hace la banca? ¿donde esta entonces el beneficio del juego? Pues resulta que no todas las casillas son rojas o negras. Hay una casilla que es el cero, que basicamente significa que todo el mundo pierde y la banca se queda con todo. Es más, en la ruleta de los casinos estadounidenses hay otra casilla ?doble cero? con el mismo significado. Es aqui donde la banca hace negocio, y por supuesto, donde la banca gana, el resto de los jugadores pierden.

Por ultimo me gustaria decir que en los casinos es muy típica la norma de poner un límite al dinero apostado en una jugada, asi como el mínimo dinero de la apuesta, lo que limita el número de partidas que puedes perder. De nuevo en el ejemplo de los casinos estadounidenses, el mínimo y máximo en las apuestas limitan a un máximo de 5 partidas perdidas.

Bueno, pues eso es todo, que me gustaria que la moraleja de esto es que no se crean lo que los correos spam de casino online cuentan, incluso si parece matematicamente correcto.

Gracias Josema. Correos de este tipo siempre serán bienvenidos.

Hornos microondas

Siempre que escribo una entrada en este blog, busco referencias en la Wikipedia para incluír enlaces en el texto, y de paso confirmar cosas que creo saber y aprender las que ignoro. Ayer, al buscar información sobre las microondas, hornos y la molécula de agua, leí algo que me cayó como un jarro de agua fría: "El calentamiento por microondas es a veces explicado incorrectamente como la resonancia de las moléculas de agua (...)" (esto es una traducción, ya que el texto está en la versión en inglés de la Wikipedia). ¿Cómo? No puede ser, pensé. Fue en la universidad, en una clase de la asignatura "Campos Electromagnéticos", donde el profesor nos dio esa explicación. Yo mismo lo hice en un envío anterior que hablaba de la película The Core.

Como es lógico, he buscado otras fuentes para asegurarme, y es cierto. El calentamiento de alimentos no tiene que ver con la resonancia de la molécula de agua.

Es cierto que la molécula de agua es bipolar (dicho de forma sencilla, que tiene un "lado" con carga eléctrica positiva y otro con carga eléctrica negativa). Es cierto también que en presencia de un campo electromagnético, una molécula bipolar (como el agua) se reorienta ("gira" podriamos decir) siguiendo las variaciones de dicho campo. No es menos cierto que con la frecuencia de 2,45 GHz, el agua se caliente con este efecto. Y es verdad que los alimentos se calientan por su alto contenido en agua.

Pero la frecuencia de resonancia de la molécula de agua no es de 2,45 GHz. De hecho, es distinta según el estado en que se encuentre, y no sólo hablo de los estados de la materia (sólido, líquido y gaseoso), sino que no es lo mismo que esté en un vaso que dentro de la carne. Si los hornos funcionaran exactamente a la frecuencia de resonancia del agua (si fuera única), el agua absorbería muy rápidamente las microondas, de forma que sólo se calentaría la parte exterior del alimento, y la parte interior quedaría fría.

Esto es fácil de entender si pensamos en un principio básico de la física: la conservación de la energía. A la frecuencia de resonancia, las moléculas de agua se moverían muchísimo. Esto significa que se calientan mucho. El calor es energía, y eso quiere decir que el agua absorbería gran parte de la energía de las microondas. El exterior del alimento (lo primero que encuentran las microondas) absorbería casi toda la energía, y al interior no le llegaría nada.

Además, a 2,45 GHz no sólo el agua se calienta. Afecta también a las grasas, azúcares, y a determinados plásticos y cerámicas (aunque en mucha menor medida que al agua). Por eso algunos recipientes de plástico se deforman, o algunos platos o jarras se calientan demasiado y queman.

¿Por qué 2,45 GHz? Bueno, por varias razones. Por un lado, es una frecuencia en la que el agua se calienta bastante, pero sin absorber demasiado rápido las microondas, por lo que pueden llegar al interior de la comida, e incluso atravesarla completamente, rebotar en la pared del horno, y dar una "segunda pasada".

Por otro lado, es una frecuencia que se encontraba lejos de las utilizadas entonces para comunicaciones, y así se evitaban interferencias. El que los hornos utilicen exactamente la misma frecuencia se debe precisamente a un acuerdo para evitar "contaminar" el resto del espectro electromagnético.

Aunque eso era antes. Algunas variantes de la especificación IEEE 802.11, que define el estándar Wi-Fi (tan de moda ahora), utilizan una banda que incluye esa frecuencia, precisamente porque está disponible y se puede utilizar sin permiso. Eso hace que un horno microondas pueda causar interferencias en una red Wi-Fi cercana cuando está encendido.

Siempre es desconcertante descubrir que algo que creías cierto, no lo es.

Batman Begins y las microondas

Hace unos días salió en DVD la película Batman Begins, y tuve ocasión de verla. Un correo electrónico de Jhoro Popo (que en su día me dio la idea para otro envío) ya me había advertido de una parte importante de la trama, que es digna de mencionar aquí: En un momento dado, unos secuaces del villano principal de la peli, roban un aparato que se supone concentra las microondas para evaporar el agua. Al activarlo, varias tuberías de agua comienzan a despedir vapor. Más adelante, la máquina se activa en Gotham e inmediatamente sale vapor de alcantarillas, tuberías, y demás lugares donde pudiera haber agua. Y en todas estas ocasiones, la gente no se ve afectada. Bueno, indirectamente sí, pero no por las microondas, sino por el vapor de agua (y no daré más detalles por si acaso alguien no ha visto la película y no quiere que se la destripen).

Bueno, es cierto que las microondas pueden evaporar (más bien hervir) el agua. A una frecuencia determinada, 2,5 GHz, un campo electromagnético hace que las moléculas de agua se muevan muy rápidamente, lo que se traduce en calor. Así es como funcionan precisamente los hornos microondas, ya que la mayor parte de los alimentos tienen una gran cantidad de agua.

Pero entonces tenemos un problema. El cuerpo humano tiene también una gran cantidad de agua. Si una persona fuera sometida a una radiación electromagnética de 2,5 GHz, la temperatura de su cuerpo subiría rápidamente y moriría. Es más, si la potencia del campo electromagnético es tan grande que el agua de alrededor hierve en cuestión de segundos, tal vez el pobre desafortunado explote, al hervir su sangre (literalmente), como en esa leyenda urbana de la señora que metió a su perro en el microondas. En la película, al mismo tiempo que el agua se convierte en vapor, la gente que hay cerca debería morir.

Además tenemos otro problema. Las microondas, al igual que gran parte de la radiación electromagnética, tienen muchas dificultades en atravesar el metal. No es casual que los hornos microondas sean metálicos y que tengan una rejilla metálica en el cristal de la portezuela. Es para que las microondas reboten en las paredes y no escapen al exterior (para no dañar a las personas, y para calentar mejor la comida). También por eso no se debe meter un recipiente metálico. No es sólo que el horno se pueda estropear (por motivos que requieren una explicación más larga), sino que además el contenido del recipiente no se calentaría, ya que las microondas no lo atravesarían. Teniendo en cuenta esto ¿cómo consiguen las microondas afectar al agua del interior de las tuberías? Vale, puede que las de Gotham no sean todas metálicas (podrían ser de PVC), pero en el barco donde los esbirros del villano activan por primera vez la máquina, las tuberías sí son metálicas.

Por último, un pequeño detalle. En la peli se dice que la máquina concentra las microondas. Con esta expresión uno pensaría que genera un haz estrecho y concentrado de microondas, como si fuera un laser. Pues no, resulta que las microondas se irradian en todas direcciones, ya que todo el agua de alrededor se ve afectada. Eso no es concentrar, sino más bien dispersar.

Wolf 336

Hoy terminaré con la breve serie de envíos dedicados a ¡Han Llegado! Se trata de la estrella de la que proceden los alienígenas. Según la película, es Wolf 336, una estrella variable situada a 14 años luz.

El problema es que esa estrella no existe. Al menos, no hay ninguna en las cercanías. No he podido encontrar en Internet ninguna referencia a ella, salvo en comentarios de la película. Existen sin embargo varias estrellas de nombre similar, y bastante cerca de nosotros. Una es Wolf 356, la tercera estrella más cercana a nuestro Sol. Está a 7,8 años luz de distancia, en la constelación de Leo, y es bastante conocida por los aficionados a Star Trek. Otra es Wolf 1061, a 13,8 años luz, en la constelación de Ofiuco. La distancia es aproximada a la de la película, pero no es una estrella variable.

Por último tenemos a Wolf 424, a 14, 2 años luz, en la constelación de Virgo. Se trata en realidad de un sistema binario (dos estrellas orbitando una alrededor de la otra). Una de ellas sí es una estrella variable, y además la distancia concuerda con la dada en la película. Bien, parece que más que un error se trata de una errata en algún momento de transcribir el guion, aunque no sé cómo el número "424" puede convertirse en "336".

Bueno, no es tan mala ciencia después de todo ¿no? Un pequeño error en el nombre de la estrella. Sí, pero hay otro problemilla. En la película, los alienígenas utilizan una señal de radio para comunicarse (y parece darse a entender que incluso lo hacen en FM). Según la película, se trata de una conversación en ambos sentidos, ya que se reciben señales desde Wolf 336 (¿o debería decir Wolf 424?), y se emiten respuestas desde una complejo situado en las afueras de un pueblecito de México. Pues bien, las ondas de radio, al igual que todo tipo de radiación electromagnética, viajan a la velocidad de la luz. Y puesto que la distancia es de 14,2 años luz, cualquier transmisión de radio tardaría 14,2 años en llegar de un punto a otro. No es posible establecer una conversación como se sugiere en la película, ya que tendríamos 28,4 años de retardo entre nuestra señal y su respuesta (14,2 de ida y 14,2 de vuelta).

Uno puede pensar que los alienígenas deben utilizar una tecnología muy sofisticada. La antena que utilizan, por ejemplo, es muy extraña. Pero por mucha tecnología que uno tenga, las leyes más elementales de la física no se pueden cambiar. Las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz. Otra cosa es que se dijera que utilizan otro tipo de tecnología extraña para comunicarse, como por ejemplo algún tipo de emisor y receptor de taquiones, que son partículas que viajan más rápido que la luz (de momento, su existencia sólo es una teoría, ya que no se ha podido detectar ninguna).

Pero en la película se deja bien claro que se trata de ondas de radio. Y eso supone que entre un "¿cómo estás?" y el "bien ¿y tú?" de respuesta, pasan casi 24 años y medio.

Seguimos escuchando estrellas

Hoy voy a continuar con la película ¡Han Llegado! y la detección de señales de radio del espacio. Al principio de la película, cuando detectan la señal, realizan una serie de pruebas para comprobar que efectivamente proviene de una estrella. Una de ellas consiste en desviar la antena y comprobar que la señal no se recibe, para posteriormente volver a apuntar a la estrella y recibir de nuevo la señal. A los 42 segundos la señal desaparece, antes de que puedan hablar con otros observatorios. Más adelante, despiden al prota y convencen a su amigo de que la señal venía en realidad de un satélite, pero Charlie Sheen se mantiene en sus trece, afirmando que no, que el origen de la señal se movía igual que una estrella, y por tanto no podía ser un satélite.

El problema es que, aunque el prota tenía razón y la señal era de origen extraterrestre, el razonamiento que hace no es correcto.

Efectivamente, las estrellas se mueven desde nuestro punto de vista. Debido a la rotación de nuestro planeta, las estrellas parecen girar alrededor de la estrella Polar (en el hemisferio norte). También es cierto que un satélite artificial destacaría entre las estrellas, pues su movimiento sería diferente. Sin embargo, la señal sólo dura 42 segundos. No es imposible que un satélite pasara justo por delante de la estrella en ese momento, y lo suficientemente despacio para que el tránsito durase 42 segundos. Una forma de asegurarse de que no se trata de un satélite es que otro observatorio en un lugar distante, detectara la misma señal. Por pura cuestión de perspectiva visual, el satélite no puede estar alineado con la estrella y ambos observatorios. Y aún así, existe la posibilidad de que el satélite esté en una órbita muy alta, y aunque no esté perfectamente alineado, la diferencia de posición sea más pequeña que la resolución del radiotelescopio.

Otra forma de asegurarse es verificar que no existe ningún satélite que estuviese en esa posición en el momento de detectar la señal. Eso se puede hacer con los satélites cuya órbita no es ningún secreto. Pero siempre existe la posibilidad de que algún satélite militar y secreto, cuya existencia nadie reconocería, estuviese ahí en el momento justo.

De hecho, en la película aparecen unos hombres trajeados con gafas de sol, afirmando que la señal venía de un satélite. Aunque esa explicación no fuera cierta, sí que es creíble, a menos que les dijeran a los astrónomos los parámetros orbitales del mismo y calcularan que no coincidía con la posición de la estrella en el momento en que detectaron la señal. Y eso no ocurre en la peli.

Bueno, podemos suponer que en realidad no se trata de un error del guion, sino que el personaje está tan ofuscado con la señal que se niega a admitir cualquier otra posible explicación. Pero en un momento dado, el prota dice que captaron la señal en tiempo sidéreo, como una contundente prueba que descarta la posibilidad de que la señal proviniese de un satélite. Pues bien, esa afirmación no tiene ningún sentido, ni para un astrónomo ofuscado.

¿Qué es eso del tiempo sidéreo? Veamos, como todos sabemos, la Tierra gira sobre sí misma, de forma que el Sol parece moverse alrededor nuestro. El tiempo que transcurre entre dos pasadas consecutivas del Sol por el mismo sitio, es lo que llamamos día, aunque aquí debemos matizar y llamarlo día solar (esta definición no es totalmente exacta, ya que el Sol no tiene la misma velocidad aparente todos los días, pero de momento nos vale). Si en vez de el Sol, tomamos como referencia las estrellas, y calculamos el tiempo entre dos pasadas consecutivas de una estrella determinada por el mismo punto, tenemos lo que se llama día sidéreo o sideral (esta definición tampoco es del todo exacta, pero sí bastante aproximada). Resulta que tras completar un giro, la Tierra se ha movido un poco a lo largo de su órbita. Para que el Sol tenga la misma posición aparente que el día anterior, la Tierra debe girar un poco más que el necesario para las estrellas. Eso quiere decir que la posición del Sol y las estrellas no coinciden. Es decir, la duración del día solar y el día sidéreo es distinta. Concretamente, el día sidéreo es 4 minutos más corto que el día solar.

He dicho que esa definición de día sidéreo no es del todo exacta. En realidad, para medir un día sidéreo se utiliza el equinoccio vernal (o de primavera) o Punto de Aries. Este punto es uno de los dos donde se cortan el ecuador celeste (proyección del ecuador terrestre en el cielo) y la eclíptica (línea del movimiento aparente del Sol con relación a las estrellas). Cuanto el Sol está en este punto, se produce el equinoccio de primavera, y marca el inicio de esta estación. Se llama entonces tiempo sidéreo al ángulo horario (es decir, medido en horas en vez de en grados) entre este punto y el corte entre el meridiano local y el ecuador.

¿Y para qué sirve esto? Pues bien, utilizando el tiempo solar (es decir, el de siempre) una estrella tiene una posición diferente a la misma hora, en noches diferentes. Si utilizamos el tiempo sidéreo como referencia, las estrellas tienen la misma posición a la misma "hora sidérea" noche tras noche (en realidad, debido a la precesión de los equinoccios, esto tampoco es del todo cierto, pero la diferencia es muchísimo menor que si utilizaramos el tiempo solar).

Es decir, el tiempo sidéreo no es más que una forma distinta de medir el tiempo, que es muy ventajosa para los astrónomos. Es lo mismo que la diferencia entre metros y yardas, o entre kilos y libras. No tiene ningún sentido la frase "captamos la señal en tiempo sidéreo".

Escuchando las estrellas

El fin de semana pasado pusieron en la madrugada del sábado al domingo la película ¡Han Llegado!, en la que Charlie Sheen encarna a un astronomo que detecta una señal de origen extraterrestre. Al principio de la película, cuando detectan la señal, se oye un sonido rítmico por unos altavoces. Más adelante, la trama gira en torno a la grabación que hicieron de ese sonido, como única prueba de la señal.

Se le da mucha importancia al sonido, y eso es un gran error. El proyecto SETI (Search of ExtraTerrestrial Intelligence, o búsqueda de inteligencia extraterrestre), como bien explican en la película, consiste en rastrear el cielo en busca de emisiones de radio, y analizarlas para determinar si se trata de un fenómeno natural, emisiones de nuestro planeta o satélites, o ciertamente una señal artificial y extraterrestre.

La clave aquí es analizar la señal. Aunque se tenga la certeza de que no proviene de nuestro planeta o de algún satélite de comunicaciones, hay que determinar su naturaleza. Existen cuerpos que emiten radiación en el rango de búsqueda del SETI, como los púlsares.

En una señal de radio se puede modular todo tipo de información, y de muchas formas posibles. Sólo en el mundo de la radio existen varias maneras, como las conocidas AM y FM. En una señal de televisión analógica tenemos varias combinaciones para el audio y el vídeo, aunque en la práctica se utilicen sólo unas pocas (y aun así, en la parte de vídeo tenemos dos sistemas diferentes mezclados: VSB para la luminancia, y QAM para la crominancia). Si nos adentramos en el mundo digital, las posibilidades de modulación son mucho mayores. Podemos escoger varios tipos de modulación, y varias formas de "agrupar" los bits. Y ahí no hablamos de audio o vídeo, sino de datos, que pueden ser cualquier cosa (audio, vídeo, texto, etc).

Así que ¿cómo extraen el sonido? ¿Qué forma de "desmodulación" eligen? ¿Qué sentido tiene hacerlo sin siquiera saber si ahí hay realmente sonido? ¿Qué sentido tiene siquiera grabarlo? Lo importante es la señal en sí, y eso es lo que se guarda. La información (si existe) puede estar modulada de muchas formas imaginables, y no necesariamente en un sistema de modulación conocido. Se puede escoger un método al azar para tratar de decodificar algo, y ciertamente, se generaría algún tipo de sonido, como ocurre con un canal mal sintonizado en el que sólo se oye ruido. Pero no tendría ningún valor. La trama del casette no tiene sentido.

Este error parece bastante recurrente, ya que aparece también al principio de Independence Day, en el que uno de los astrónomos despierta a su jefe con el sonido recibido de las naves alienígenas.

Infierno: el remate

Ayer comentaba la película Infierno, y la distorsionada visión de una EMC. Curiosamente, justo al final, se comete un error que a mi entender, supera todos los cometidos en la peli: cuando todo pasa, comienza a llover y los supervivientes salen a la calle. Una de las últimas escenas nos muestra un arco iris sobre la ciudad. Pero un arco iris muy peculiar ya que está en perspectiva. Es decir, un extremo está más cerca del observador que el otro. Se ve más ancho, y delante de los edificios, mientras que el otro extremo se ve más estrecho y por detrás de los edificios. Y esto es totalmente imposible.

Un arco iris no tiene una existencia "real". Se trata de un fenómeno óptico que depende del observador. Todos sabemos que la luz blanca está formada por varios colores, y que cuando es refractada (atravesando un prisma o gotas de agua, por ejemplo) podemos ver esos colores. Esto es debido a que el ángulo de refracción es distinto para cada color, por lo que una vez refractados, siguen trayectorias divergentes.

Las gotas de lluvia son esféricas (no, no tienen forma de lágrima). Cuando un rayo de luz atraviesa una gota, se refracta al pasar del aire al agua, se refleja parcialmente dentro de la gota, y vuelve a refractarse al pasar del agua al aire. La intensidad de la luz refractada es máxima entre 40º y 42º con respecto a la luz incidente, y además, la mayor intensidad de luz incidente proviene directamente del sol. Esto quiere decir que los arco iris siempre se ven en dirección opuesta al sol, y que hay una separación angular de 40º (violeta) a 42º (rojo) entre el arco y el punto opuesto al sol. Esto implica dos cosas:

Primero, el arco iris siempre se ve "de frente", plano, sin ningún tipo de perspectiva. Vemos un arco de circunferencia perfecto, simpre del mismo grosor.

Segundo, el arco iris parece estar siempre a la misma distancia. Puesto que su tamaño aparente es siempre el mismo, si nos movemos hacia él, parece alejarse de nosotros a la misma velocidad.

Por tanto, la "ubicación" de un arco iris depende del observador, y de la posición del sol con respecto a él. Es sólo una ilusión óptica.

Una vez entendido cómo se produce un arco iris, es fácil darse cuenta de cosas curiosas. Vemos un arco de circunferencia porque el horizonte nos "tapa" el ángulo de visión. Si estuviéramos en una montaña muy alta o en un avión, y el sol estuviera suficientemente bajo, veríamos un arco iris circular (no confundir con una gloria o un halo, que son fenómenos parecidos, pero diferentes). Por el contrario, si el sol estuviera demasiado alto (por encima de 42º) no se produciría un arco iris (estaría completamente "debajo" del horizonte).

He explicado lo justo para poner en evidencia el error de la película, pero el mundo de los arco iris y demás fenómenos ópticos relacionados con el sol, es fascinante (como la aparición a veces de arco iris secundarios, con los colores "al revés"). El curioso puede consultar la versión en castellano de la Wikipedia. Los afortunados que entiendan la lengua de Shakespeare podrán consultar la versión inglesa, que es más completa e incluye una lista de fenómenos ópticos, y el sitio web HyperPhysics.

Infierno

El sábado pasado pusieron en la tele una de esas cutrepelículas con las que tanto disfruto: Infierno. Perteneciente al género de catástrofes, y con un presupuesto de TV (que se nota en algunos efectos realmente malos), nos muestra cómo una terrible ola de calor invade el planeta, producida por un fragmento de la corona solar que se dirige a la Tierra.

Al principio de la película, un grupo de científicos explican al militar de turno (y de paso, a los espectadores) que se ha producido una "expulsión de corona" debido a una "tormenta nuclear" en el Sol. En ese momento, una nube de material solar se dirigía a la Tierra a una velocidad de 1.600.000 km/h, y tardaría unas 90 horas en llegar. Añaden además algo relativo al "campo magnético interplanetario", que hace que la nube en cuestión se dirija hacia el sur, o algo así. Es una pena que no recuerde exactamente el diálogo.

Veamos. Existe un fenómeno solar denominado eyección de material coronal (EMC), en el que gas en forma de plasma, perteneciente a la corona solar, es expulsado a gran velocidad, superando la velocidad de escape en la superficie del Sol. Eso quiere decir que el plasma no vuelve a "caer" sobre el Sol, como ocurre con las protuberancias solares, si no que consigue alejarse del Sol.

Las cifras que da la película no son del todo disparatadas. La velocidad de escape en la superficie del Sol es de unos 2.200.000 km/h. Vaya, es mayor que la velocidad de la nube. ¿Quiere eso decir que es imposible que se dirigiera a la Tierra? Bueno, si esa fuera la velocidad inicial, sí sería imposible. Pero puede ocurrir perfectamente que cuando midieran la velocidad de la nube, ya se hubiese alejado bastante del Sol. A unos 800.000 km de la superficie del sol (Mercurio está a casi 58.000.000 km), la velocidad de escape ya es de poco más de 1.500.000 km/h.

Por otro lado, a 1.600.000 km/h, se tardan casi 94 horas en recorrer la distancia entre el Sol y la Tierra. Aquí tenemos un problema, y es que debido a la gravedad del Sol, la nube estaría decelerando constantemente, por lo que debería tardar muchísimo más. Bueno, también podemos suponer que la nube estaba lo suficientemente lejos del Sol en ese momento. Después de todo, no recuerdo que en algún momento dijeran a cuánta distancia estaba de la Tierra.

Tenemos además esa mención al "campo magnético interplanetario". ¿Existe algo así? Bueno, sí y no. El Sol tiene un campo magnético que se extiende hasta la órbita terrestre y más allá, si bien a nuestra altura, la intensidad es unas 10.000 veces menor que el terrestre (es del orden de 10^-9 T, mientras que el terrestre es del orden de 10^-5 T).

Entonces, ¿estamos hablando de buenaciencia en la película? Bueno, hay que reconocer que los guionistas han procurado buscar algo de información. Los 1.600.000 km/h corresponden a un millón de millas por hora, que es la cifra dada por la web del MSU Solar Physics Group como velocidad media de una EMC. Pero esa es sólo una velocidad media. La velocidad de una EMC es mucho mayor al principio, y va decreciendo a medida que se aleja del Sol. Además, el campo magnético solar sólo es importante en la formación de la EMC. No "guía" el material expulsado como se sugiere en la película. Una vez lanzado, lo único que determina su trayectoria es su velocidad y dirección inicial.

Pero esto son sólo sutilezas. El mayor error de la película es presentarnos una EMC como una inmensa bola de fuego que calienta la Tierra hasta temperaturas insoportables, superando los 60 ºC en Los Ángeles, que es donde viven los protagonistas. Al final, incluso vemos una escena de una playa, en la que el mar parece hervir, y explosiones enormas en una vista desde el espacio.

Una EMC no es nada de eso. Vale, estamos hablando de miles de millones de toneladas de plasma procedentes de la corona, y ésta tiene una temperatura de millones de grados. Eso puede asustar un poco y hacer pensar en una bola de fuego apocalíptica. Pero hay que tener en cuenta que la densidad del plasma expulsado es pequeñísima. La zona de mayor densidad de la corona solar se encuentra en las cercanías de la superficie solar, y es 100 billones de veces menor que la densidad de la atmósfera terrestre a nivel del mar. Una EMC tiene una densidad aún menor, puesto que como cualquier gas, se expande. En este contexto, la temperatura no es importante.

Lo importante es que una EMC es básicamente una nube de electrones y protones que se mueve a una velocidad muy elevada. La atmósfera y el campo magnético de nuestro planeta nos protegen de ellas, de forma que no llegan a ser peligrosas. El mayor daño que puede hacer una EMC especialmente intensa es interferir las transmisiones de radio, y dañar satélites de comunicaciones, o incluso instalaciones eléctricas. Esto es debido a que, después de todo, estamos hablando de particulas cargadas eléctricamente viajando a gran velocidad. Sin embargo eso es todo.

Una EMC no es una terrible bola de fuego, y en eningún caso aumentaría un sólo grado la temperatura de nuestro planeta.

CSI Miami y los lanzagranadas

El lunes pasado me perdí el episodio de CSI Miami, pero he recibido un chivatazo de Remo, creador de la bitácora Curioso Pero Inútil, sobre una escena que es digna de comentar aquí. Según parece Horatio y compañía descubren al culpable gracias a un rastro de sangre que había en la mira de un lanzagranadas. Resulta que el criminal de turno, al disparar el mencionado lanzagranadas, se hiere el ojo por causa del retroceso del arma.

¿Y cuál es el problema? Pues que los lanzagranadas no tienen retroceso.

Puesto que no ví el episodio, y para evitar caer en el error de "hablar de oídas", he buscado información sobre el capítulo en cuestión, no sea que casualmente se utilizara un modelo especial que sí tuviera retroceso. Pero no. En la web de la CBS, compruebo que el lanzagranadas en cuestión es un RPG-7 soviético, uno de los más utilizados en el mundo.

¿Cómo funciona un lanzagranadas y por qué no tiene retroceso? Bueno, primero pensemos en por qué tiene retroceso un arma de fuego convencional, como una pistola o un rifle. Veamos, ¿cómo funciona una pistola? Fácil, al apretar el gatillo se produce una pequeña explosión de pólvora, que intenta empujar todo lo que la rodea en todas direcciones. Esto hace que la bala salga disparada. Pero la explosión no empuja solo la bala, sino también la pistola. Por la Tercera Ley de Newton, la misma fuerza que recibe la bala, es aplicada sobre la pistola, pero en dirección contraria (también puede explicarse en términos de conservación de la cantidad de movimiento). Puesto que la pistola tiene bastante más masa que la bala, la velocidad que adquiere es mucho menor, pero suficiente para que notemos el retroceso. Cuanto más potente la detonación, mayor velocidad adquirirá la bala, y mayor será el retroceso (como en los rifles, o en cañones de los antiguos galeones).

Un lanzagranadas funciona de forma completamente diferente. Básicamente, un lanzagranadas no es más que un tubo que actua de "pista de despegue" de un proyectil autopropulsado. Es decir, no hay ninguna detonación dentro del arma, sino que es el propio proyectil el que se impulsa a sí mismo, ya que se trata de un pequeño cohete con una carga explosiva en la cabeza. ¿Y por eso no hay retroceso? En parte. No hay retroceso porque además, la parte de atrás de un lanzagranadas está abierta. Es decir, no hay reacción sobre el arma, sino sobre el aire detrás del proyectil, que puede salir sin problemas por atrás. La única función del lanzagranadas en sí es servir de soporte al proyectil mientras se apunta, ya que el proyectil no necesita físicamente el lanzagranadas para alcanzar velocidad.

Por eso, es prácticamente imposible que el criminal se hiciera una herida en el ojo de esa manera. Y también por eso, no es muy recomendable estar justo detrás de un lanzagranadas en el momento de disparar.

Space Cowboys: Alunizar sin estrellarse

Hoy voy a seguir con Space Cowboys. Una vez los astronautas consiguen llegar hasta el satélite ruso, resulta que para alejarlo de la Tierra, uno de ellos tiene que controlar manualmente los cohetes que lo impulsan, por lo que debe quedarse con el satélite y sacrificar su vida. Convenientemente, el personaje de Tommy Lee Jones tiene un cancer terminal, por lo que la elección es obvia. Además su mayor sueño era ir a la Luna, por lo que ese sacrificio le daba la oportunidad de intentar llegar hasta ella. La última secuencia de la película nos muestra una panorámica de la Luna, donde podemos ver los restos del satélite. La cámara se mueve y se acerca hasta mostrar el cuerpo del astronauta, recostado sobre una roca, con unas huellas claramente visibles. Su sueño se había cumplido y pasó los últimos minutos de su vida en la Luna.

Un final muy poético, pero con un problema: es imposible.

Llegar hasta la Luna no es tan simple como dirigirse hacia ella en línea recta. La Luna gira alrededor de la Tierra a una velocidad nada despreciable. Además tenemos los efectos combinados de los campos gravitatorios lunar y terrestre. Es muy difícil llegar hasta ella así "a ojo" con un vehículo tan poco maniobrable, como en la película, por muy buen piloto que uno sea. Lo más fácil es que "falle", y pase de largo.

Paro supongamos que sí, que el tío tiene una suerte de narices y consigue tocar la Luna. Para no estrellarse, tendría que contrarrestar la gravedad lunar y reducir su velocidad. En la película, esto no es posible, pues el pobre astronauta sólo dispone de los cohetes que lo impulsan hacia delante. No tiene la posibilidad de girar 180º y utilizar esos mismos cohetes como freno. Así que simplemente se estrellaría.

¿Podría sobrevivir el choque? Después de todo la gravedad lunar es mucho menor que la terrestre ¿no? Bueno, pongámonos en el mejor de los casos y supongamos que el tío consigue llegar hasta ese punto donde la gravedad de la Tierra y la Luna se anulan, con una velocidad muy pequeña, y apaga los cohetes. Teniendo en cuenta que ese punto se encuentra a 38.440 km del centro de la Luna (como vimos el lunes), que el diámetro de la misma es de 3.475 km, y que su masa es de 7,349 × 10 ²² kg, podemos aplicar un par de leyes físicas y algo de matemáticas para calcular la velocidad de impacto. No entraré en detalle, pues puede ser algo tedioso, pero si alguien quiere revisar los cálculos, lo que he hecho ha sido calcular la diferencia de energía potencial gravitatoria entre el punto que he mencionado y la superficie de la Luna, y suponer que toda ella se transforma en energía cinética.

Pues bien, a mí me salen unos 2,3 km/s, que es poco más de 8.300 km/h. Dudo mucho que nadie pueda sobrevivir a un choque a esa velocidad. Es más, ni siquiera deberían haber quedado restos tan grandes del satélite, y debería de haberse formado un pequeño crater.

Y eso teniendo en cuenta únicamente la atracción gravitatoria de la Luna. A eso habría que añadirle la velocidad que tuviera el satélite al alcanzar el punto en el que ambos campos gravitatorios se igualan.